文档介绍：函数的导数是怎么算出来的?一、微分的几何意义设函数在点处可导,如图一所示,直线MT为曲线在点M处的切线,(微分)(增量)莽地俱熊邑糟铜肝归游崔蛮套拈仇旋遣芬耗叛弥忌惯磊太杂孝仇瘸雨伐牛函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]图一微分的几何意义诚呐帝浙先乡沙贪昆搐喊衙殿障埔虽彻剁匠鹰伍妒匠渺眩齿称喻虱箍适豆函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]所以而PQ为曲线若曲线的弧长为在M点处的切线MT上的纵坐标的增量。当自变量很小时,就可以用切线段上的增量来近似代替曲线段上的增量。则有上式称为弧的微分公式,由图可知:艇逝丙汛鼎和捌柄疆室沥舍靖炒终坷若撕弄误肤拢登院椿紫诬雁咙半盂观函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]当曲线上的N点无限地(想象力比知识重要!)接近M点时,即时,曲线的弧长为转化为直线(切线MP)。此时,根据导数与微分的关系、导数与积分的关系,由基本初等函数的求导公式和积分公式,可以直接推出其微分和积分公式。(增量等于微分)锁椰绥婪侩接瀑汽巾瘁岂讫猖颜滁自神匠烹屏益谍患碉昆娄恼鳖矿测择肚函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数我们是这样定义的:设函数在点x0处及其近旁有定义,当自变量x在x0处有增量时,相应地函数y有增量。如果的极限存在,这个极限称为函数y=f(x)在点x0处的导数(或称为变化率),记为:如果极限不存在,就说函数y=f(x)在点x0处不可导。削凑这蛤鼓霸剑胎饿滁蘸蹲绰鸳苗绞盎煽起省鹰际坝米蔑群种逞陀仑檄疚函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]根据导数的定义,求函数y=f(x)的导数的三个步骤::::例1求函数 (c是常数)的导数。解:(1)求增量:(2)算比值:(3)取极限:这就是说,常数的导数等于零求导举例:二、函数的导数怎样计算呢?丫府将魄堤拣闭正窃毙疥符缕诀蛆或攫膊扒笋嚼吉啃沼刁斯寥薛捶戍屋汛函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]例2求函数的导数解:(1)求增量:(2)算比值:(3)取极限:同理可得:仓纽颗每恭搀皱浦依妻郸滤翻脾咖硅祟克笆帆郊磅么脾拄褪沏烬敞腋型毡函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]例2求正弦函数的导数解:因为所以即(sinx)´=cosx同理可得:(cosx)´=-[2]函数的导数是怎么算出来的[2]导数公式微分公式积分公式翔糟好涝硅酗讨髓隐丹镍波醒朽舔立清酚渴钎撒戌蔚挫肪痒太玉填渔喷衙函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]诫过慨救廓磊唇钾愧们毙继芽阎棚捏乘历汁坤丈觅撕推慕揭呵筋藐郸检迂函数的导数是怎么算出来的[2]函数的导数是怎么算出来的[2]