文档介绍：空间几何体的结构、三视图和直观图
一、选择题
,正确的是( ).

解析画几何体的三视图要考虑视角,但对于球无论选择怎样的视角,其三视图总是三个全等的圆.
答案 A
2. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是( )
(A) (B) (C)(D)
答案 A
3. 下列四个几何体中,几何体只有正视图和侧视图相同的是( )
A.①② B.①③
C.①④ D.②④
解析由几何体分析知②④中正视图和侧视图相同.
答案:D
,则原平面四边形的面积等于( ).

解析根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则,可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′=S,本题中直观图的面积为a2,所以原平面四边形的面积等于=.
答案 B
,得到的几何体如下图所示,则该几何体的侧视图为( ).[来源:Z|xx|]
解析被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线,它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有选项D符合.
答案 D[来源:]
,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的俯视图可能是( ).
解析当俯视图为A中正方形时,几何体为边长为1的正方体,体积为1;当俯视图为B中圆时,几何体为底面半径为,高为1的圆柱,体积为;当俯视图为C中三角形时,几何体为三棱柱,且底面为直角边长为1的等腰直角三角形,高为1,体积为.
答案 C
7. 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
解析由正视图可排除A,C;由侧视图可判断该几何体的直观图是B.
答案 B
二、填空题
:
①三角形的直观图一定是三角形;
②正方形的直观图一定是菱形;
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;
④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的个数是________.[来源:Z*xx*]
解析由斜二测画法的规则可知①正确;②错误,是一般的平行四边形;③错误,等腰梯形的直观图不可能是平行四边形;而菱形的直观图也不一定是菱形,④也错误.
答案 1
,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为________.
解析由三视图中的正(主)、侧(左)视图得到几
何体的直观图如图所示,所以该几何体的俯视图为③.
答案③
10. 用单位正方体块搭一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积的最大值为________,最小值为________.
[来源:学科网ZXXK]
解析由俯视图及正视图可得,如图所示,由图示可得体积的最大值为14,体积的最小值为9.
答案 14 9
,网格纸的小正方形的边长是1,在其