大学一高数期末考考试题及答案.doc

文档介绍：<本题满分35分,共有5道小题,每道小题7分),:.,与是等价无穷小,与等价无穷小,:由于当时,与等价无穷小,,.因此,.,:将化为部分分式,有,,,,:.所以,.,:曲线一周的定义域为,.<本题满分45分,共有5道小题,每道小题9分),,:.因此与是函数的间断点.,,因此是函数的第一类可去型间断点.,,<拉格朗日)中值定理中的“中值”,:在区间上应用Lagrange中值定理,知存在,,.因此,令,则有所以,.,:在方程中,令,,得,因此,.:设函数,.令,,所以,.因此,得函数的性态⑴若,即时,函数在、、内各有一个零点,即方程在内有3个实根.⑵若,即时,函数在、内各有一个零点,即方程在内有2个实根.⑶若,即时,函数在有一个零点,,且满足,.:在方程中令,得,,,注意,,,.所以,是函数极小值;<本题满分20分,共有2道小题,每道小题10分),