(文科)高中数学选修1-1、1-2、4-1、4-4、4-5重要知识点.doc

文档介绍：选修1-①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系;②制作散点图,判断线性相关关系③线性回归方程:(最小二乘法)注意:线性回归直线经过定点。(判定两个变量线性相关性):注:⑴>0时,变量正相关;<0时,变量负相关;⑵越接近于1,两个变量的线性相关性越强;接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系。:⑴残差:;⑵残差平方和:;⑶相关指数。注:①得知越大,说明残差平方和越小,则模型拟合效果越好;②越接近于1,,则回归效果越好。(分类变量关系):随机变量越大,说明两个分类变量,关系越强,反之,越弱。:⑴合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有事实,经过观察、分析、比较、联想,在进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理。①归纳推理:由某类食物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者有个别事实概括出一般结论的推理。简称归纳。注:归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理。②类比推理:由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,称为类比推理,简称类比。注:类比推理是特殊到特殊的推理。⑵演绎推理:从一般的原理出发,推出某个特殊情况下的结论。演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:⑴大前提---------已知的一般结论;⑵小前提---------所研究的特殊情况;⑶结论---------根据一般原理,对特殊情况得出的判断。⒈直接证明⑴综合法:一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。⑵分析法一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等),这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。------反证法一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫反证法。:z=a+bi,a,b∈R)(1)z为实数b=0(a,b∈R);(2)z是虚数b≠0(a,b∈R);z是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R);(3)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R);:设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则:(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i;(2)=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;(3)=(z2≠0);:(1);⑷(2)性质:T=4;;:(1):;选修4-1数学知识点平行线等分线段定理平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。推理1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。推理2:经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰。平分线分线段成比例定理平分线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。推论:平行于三角形一边