文档介绍：海淀区九年级第一学期期中测评
数学试卷
(分数:120分时间:120分钟)
班级姓名学号成绩
试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效.
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
、一次项系数、常数项分别是
A. B. C. D.
、等边三角形、平行四边形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
,自变量的取值范围是
. D.
,点、、在上,若,则的大小是
.
.
,配方正确的是
.
.
,那么这个旋转角可能是
.
.
,则的值为
A.-
,⊙的半径为5,点到圆心的距离为,如果过点作弦,那么长度为整数值的弦的条数为
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
,将绕点顺时针旋转至的位置,若
,,则的大小为________.
,那么这个方程可以是
(填上你认为正确的一个方程即可).
,是⊙的直径,点、为⊙上的两点,若
,则的大小为.
:
1
第1行
2
第2行
3
第3行
4
第4行
根据数阵排列的规律,则第5行从左向右数第5个数为,第(,且是整数)行从左向右数第5个数是(用含n的代数式表示).
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
:.
:.
,与均是等边三角形,连接BE、,并证明你的结论.
结论:.
证明:
,求代数式的值.
,两个圆都以点为圆心,大圆的弦交小圆于、两点.
求证:=.
证明:
(组)解应用题:
如图,有一块长20米,宽12米的矩形草坪,计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路,剩余的草坪面积是原来的,求小路的宽度.
解:
四、解答题(每小题5分,共20分)
.
(1) 求m的值及另一根;
(2)若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长,求此等腰三角形的周长.
,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线与半圆交于、两点,且.
(1)求弦BC的长;
(2)求的面积.
.
(1)求k的取值范围;
(2)求证:不可能是此方程的实数根.
:
小明在研究中心对称问题时发现:
如图1,当点为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点再绕着点旋转180°得到点,这时点与点重合.
如图2,当点、为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.
图2
图1
(1)请在图2中画出点、, 小明在证明P、两点关于点中心对称时,除了说明P、、三点共线之外,还需证明;
(2)如图3,在平面直角坐标系xOy中,当、、为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点,则点的坐标为,点的坐为.
图3
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若此方程的两个实数根都是整数,求的整数值;
(3)若此方程的两个实数根分别为、,
求代数式的值.
,,,于,点在直线上,,点在线段上,是的中点,直线与直线交于点.
(1)如图1,若点在线段上,请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系:___________,___________;
(2)在(1)的条件下,当点在线段上,且时,求证:;
(3)当点在线段的延长线上时,在线段上是否存在点,,请直接写出的长度;若不存在,请说明理由.
图1
备用图
,点、分别在轴、轴的正半轴上,且,点为线段
的中点.
(1)如图1,线段的长度为________________;
(2)如图2,以为斜边作等腰直角三角形,当点在第一象限时,求直线所对应的函数的解析式;
(3)如图3,设