文档介绍：蚂《八年级数学上册》知识点总结膆薅勾股定理肁1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即蒈2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系,那么这个芈三角形是直角三角形。蚃3、勾股数:满足条件的三个正整数,称为勾股数。蒁腿实数肅一、实数的概念及分类:肆有理数和无理数统称为实数。羀1、实数的分类衿正整数肆整数0膄负整数莀有理数有限小数和无限循环小数蚀正分数膈实数分数节负分数肃莀无理数无限不循环小数羅薅正整数蒂正有理数膀正分数肇正实数螃正无理数袂蚇实数0肈负整数肅负有理数莁负实数负分数莇负无理数袅膄2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。螀在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一特点,归纳起来有四类:肇(1)开方开不尽的数,如等;羇(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;莂(3)有特定结构的数,…等;膀(4)某些三角函数值,如sin60o等。袈羈实数的倒数、相反数和绝对值蚅蕿1、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是薈1和-1,零没有倒数。螅2、相反数:实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反螃数,零的相反数是零)。从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的芃点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之荿亦成立。袇3、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。膅(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,螂则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。即:正数的绝对值等于它本身,负数聿的绝对值等于它的相反数。蚄4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,实数与数轴上的点芄是一一对应的(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。膁衿平方根、算数平方根和立方根蚆莂1、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做薁a的平方根(或二次方根),记作“”,读作“正、负根号a”。薀2、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数螇x就叫做a的算术平方根,记作“”,读作“根号a”。螄性质:①一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有羀平方根。②正数和零的算术平方根都只有一个,0的算术平方根是0。芀薄开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。袃葿注意的双重非负性:肀0蚆芅3、立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a那么这个数x就叫做a膃的立方根(或三次方根),记作,读作“三次根号a”。薇性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方蚇根是零。莃注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。薂四、实数大小的比较芇1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两蒄个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。蒂2、实数大小比较的几种常用方法羂(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。肈(2)求差比较:设a、b是实数,薆袄(3)求商比较法:设a、b是两正实数,莁(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。螈(5)平方法:设a、b是两负实数,则。薇五、算术平方根有关计算(二次根式)羃1、含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。袀2、性质:蒈(1)(2)莅莅(3)()芀(4)()艿3、运算结果若含有“”形式,必须满足:蒆(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;蒃(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。羃罿六、实数的运算蒇(1)六种运算:加、减、乘、除、乘方、开方薂(2)实数的运算顺序:莂先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。蝿(3)运算律:芅加法交换律:羄加法结合律:螂乘法交换律:蒀乘法结合律:莆乘法分配律:肂芁芀蒇蒅蚁羁芅薃肀蒇芆蚂葿***莈平面直角坐标系肄一、在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。膃二、平面直角坐标系及有关概念羈1、平面直角坐标系膅在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。膂蚂2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。蚈注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。膆薅3、点的坐标的概念肁对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。蒈