文档介绍：薇实验2-10扭摆法测物体的转动惯量膅【引言】袅转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,是表明刚体特性的一个物理量。刚体相对于某转轴的转动惯量,是组成刚体的各质元质量与它们各自到该转轴距离平方的乘积之和。膃刚体的转动惯量与以下因素有关:艿刚体的质量:各种形状刚体的转动惯量都与它自身的质量成正比;膈转轴的位置:并排的两个刚体的大小、形状和质量都相同,但转轴的位置不同,转动惯量也不同;羅质量的分布:质量一定、密度相同的刚体,质量分布不同(即刚体的形状不同)转动惯量也不同。芀如果刚体形状简单,且质量分布均匀,可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对于形状复杂,质量分布不均匀的刚体,计算将极为复杂,通常采用实验方法来测定,例如机械部件、电动机转子和枪炮的弹丸等。羁转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系,进行转换测量。本实验使物体做扭转摆动,由摆动周期以及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。羇在国际单位制中,转动惯量的单位是(千克·米2)。肅【实验目的】蚁测定弹簧的扭转常数葿用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量,并与理论值进行比较螆验证转动惯量平行轴定理膄肂【实验仪器】膁扭摆附件为塑料圆柱体金属空心圆筒实心球体金属细长杆(两个滑块可在上面自由移动)数字式定数计时器数字式电子秤蒅芄蒃图2-10-1【实验原理】蕿扭摆的构造如图2-10-1所示,在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承,以降低磨擦力矩。3为水平仪,用来调整系统平衡。薈将物体在水平面内转过一角度后,在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩与所转过的角度成正比,即芄(2-10-1)蚀式中,为弹簧的扭转常数,根据转动定律莁芇式中,为物体绕转轴的转动惯量,为角加速度,由上式得莄(2-10-2)肁令,忽略轴承的磨擦阻力矩,由(2-10-1)、(2-10-2)得螈肆上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速度与角位移成正比,且方向相反。此方程的解为:蒄(2-10-3)蒂式中,为谐振动的角振幅,为初相位角,为角速度,此谐振动的周期为蒀(2-10-4)肈由(2-10-4)可知,只要实验测得物体扭摆的摆动周期,并在和中任何一个量已知时即可计算出另一个量。由公式(2-10-4)可得出薄或(2-10-5)袂为金属载物盘绕转轴的转动惯量,为另一物体的转动惯量理论值,该物体为质量是,外径为的圆柱体,则,是只有载物盘时测得的周期,是载物盘上加载后测得的周期。羈由(2-10-4)和(2-10-5)可推导出弹簧的扭转常数袇(2-10-6)蚄本实验用一个几何形状规则的物体,它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到,再算出本仪器弹簧的扭转常数值。若要测定其它形状物体的转动惯量,只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上,测定其摆动周期,由公式(2-10-4)即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。芃平行轴定理:若质量为的物体绕通过质心轴的转动惯量为时,当转轴平行移动距离为时,则此物体对新轴线的转动惯量变为。本实验通过移动细杆上滑块的位置,来改变滑块和转轴之间的距离。蚀蚆【仪器介绍】螄扭摆、转动惯量测试仪、金属载物盘、塑料圆柱体、金属圆筒、木球