文档介绍：罿初二几何常见辅助线口诀莇三角形芅图中有角平分线,可向两边作垂线。肀也可将图对折看,对称以后关系现。蚈角平分线平行线,等腰三角形来添。蒇角平分线加垂线,三线合一试试看。蚆线段垂直平分线,常向两端把线连。螂线段和差及倍半,延长缩短可试验。螁线段和差不等式,移到同一三角去。蒇三角形中两中点,连接则成中位线。袃三角形中有中线,倍长中线得全等。薄四边形蒀平行四边形出现,对称中心等分点。薇梯形问题巧转换,变为三角或平四。芄平移腰,移对角,两腰延长作出高。羁如果出现腰中点,细心连上中位线。芈上述方法不奏效,过腰中点全等造。蚇证相似,比线段,添线平行成习惯。蚄等积式子比例换,寻找线段很关键。蚃直接证明有困难,等量代换少麻烦。肇斜边上面作高线,比例中项一大片。螇肅膁肀袇膂袃衿羆薃由角平分线想到的辅助线莁一、截取构全等薈如图,AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。肆羄分析:在此题中可在长线段BC上截取BF=AB,再证明CF=CD,从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长BE与CD的延长线交于一点来证明。自已试一试。肃蚁二、角分线上点向两边作垂线构全等肆如图,已知AB>AD,∠BAC=∠FAC,CD=BC。求证:∠ADC+∠B=180莅蒁分析:可由C向∠BAD的两边作垂线。近而证∠ADC与∠B之和为平角。莀膆三、三线合一构造等腰三角形螆如图,AB=AC,∠BAC=90,AD为∠ABC的平分线,CE⊥:BD=2CE。膃腿分析:延长此垂线与另外一边相交,得到等腰三角形,随后全等。芆袂蚀羇莆四、角平分线+平行线芃如图,AB>AC,∠1=∠2,求证:AB-AC>BD-CD。莂羀分析:AB上取E使AC=AE,通过全等和组成三角形边边边的关系可证。蒆蚄由线段和差想到的辅助线袀五、截长补短法蝿AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE。薆肅分析:过C点作AD垂线,得到全等即可。薂薈由中点想到的辅助线蚅一、中线把三角形面积等分蒆如图,ΔABC中,AD是中线,延长AD到E,使DE=AD,DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2,求:ΔCDF的面积。羀薁分析:利用中线分等底和同高得面积关系。蚅蚃螂二、中点联中点得中位线莀如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别交EF的延长线G、H。求证:∠BGE=∠CHE。螅肄分析:联BD取中点联接联接,通过中位线得平行传递角度。蒄聿三、倍长中线袅如图,已知ΔABC中,AB=5,AC=3,连BC上的中线AD=2,求BC的长。蒅袁分析:倍长中线得到全等易得。袈羅四、RTΔ斜边中线袆如图,已知梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC,AD⊥BD,求证:AC=BD。薃袀分析:取AB中点得RTΔ斜边中线得到等量关系。肅羂肁虿膅莃螃蒈由全等三角形想到的辅助线葿一、倍长过中点得线段螄已知,如图△ABC中,AB=5,AC=3,则中线AD的取值范围是。芁蒁分析:利用倍长中线做。薈膅二、截长补短羃如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分,求证:∠A+∠C=180芀蚈分析:在角上截取相同的线段得到全等。薆莁三、平移变换罿如图,在△ABC的边上取两点D、E,且BD=CE,求证:AB+AC>AD+AE螈螃分析:将△ACE平移使EC与BD重合。膃螈袈膄薀螁四、旋转袈正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求∠EAF的度数薅节分析:将△ADF旋转使AD与AB重合。全等得证。蕿羈由梯形想到的辅助线羅一、平移一腰螀所示,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB∥DC,AD=15,AB=16,BC=。莈肈分析:利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四边形。肂蒂二、平移两腰肇如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,连接EF,求EF的长。膈蒃分析:利用平移两腰把梯形底角放在一个三角形内。羀膀芇袄蚂罿莇三、平移对角线芅已知:梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,BD=3,AC=4,求梯形ABCD的面积。肀蚈分析:通过平移梯形一对角线构造直角三角形求解。