文档介绍：“小学高年级数学教学中应用‘数形结合’思想的案例研究”课题研究方案连云港市解放路小学金牛一、课题提出的背景《数学课程标准》明确提出“四基”要求:“基础知识、基础技能、基本思想和基本活动经验”。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上抽象与概括,学生应在积极参与教学活动的过程中,逐步感悟数学思想。“数形结合”则是一种重要的数学思想,它伴随学生数学学****的全过程,是学生必须掌握的一种数学思想。长期以来,数学教学中教师注重“注入式”“操练式”的教学,以学生双基教学为目标,学生沉于模仿、记忆、机械训练的题海中,加重了学生的学业负担,严重挫伤了学生学****的积极性。在我们的小学数学教学中,如果教师能有意识地运用数形结合思想来设计教学,那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法,也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略,对学生来说是一种学****方法,如果长期渗透,运用恰当,则使学生形成良好的数学意识和思想,长期稳固地作用于学生的数学学****生涯中,将对学生今后的学****起到重要影响。本课题将通过对小学高年级数学教学中应用“数形结合”思想的案例研究,促使教师转变教学观,逐步渗透并使学生感悟“数形结合”思想,对改变当前数学教学中的弊端,培养学生思维品质和实践能力,促进学生健康、全面地发展等方面起到一定的促进作用。二、国内外相关研究国外关于“数形结合”思想的相关研究从国外范围来看,早在数学的萌芽时期,人们在测量长度、面积和体积的过程中,就已经将数和形结合起来了。例如,古希腊毕达哥拉斯学派深入考察了三角形数、正方形数、五边形数,借助几何图形来研究整数的性质;就代数本身而言,缺乏直观性,就几何本身而言,缺乏严密性。只有将二者有机地结合起来,互相取长补短,才能突破思维的限制,加快数学的发展。法国数学家拉格朗日在《数学概要》所指出的只要代数同几何分道扬镳,它们的进展就缓慢,它们的应用就狭窄,但是当两门科学结合成伴侣时,它们就相互吸取新鲜的活力,从那以后,就以快速的步伐走向完善。17世纪上半叶,法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁,在点与数对,曲线与方程之间建立起对应关系,用代数方法研究几何内容,创立了解析几何学,实现了数与形的完美结合。国内关于“数形结合”思想的相关研究从国内范围来看,中国古代的《九章算术》,既重视用数学计算来解决平面图形和立体图形的求积问题等关于形的研究,也重视用形的直观来解释数的算法,这些都体现了数形结合的思想方法。“数形结合”一词正式出现在华罗庚先生于1964年1月撰写的《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》的科普小册子中,书中有一首小词:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数无形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非;切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!”“数无形时少直觉,形少数时难入微”形象、生动、深刻地指明了“数形结合”思想的价值,也揭示了“数形结合”思想的本质。沈超在《数形结合--从“方法”到“思想”的飞跃》(《云南教育·小学教师》2007·10)一文中指出:“数形结合”在小学数学教学中具有得天独厚的优势。,小学阶段是“数”“形”思想形成的初期,小学生形象思维占主导地位,逻辑思维能力又需要着力培养,数形结合不仅能扬其长,并能补其短。