文档介绍：南京市2012届高三第一次调研测试
数学
注意事项:
.
,考生务必将自己的学校、姓名、,交回答题纸.
参考公式:
一组数据的方差,其中为这组数据的平均数.
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
。
,则m= 。
(单位:分钟)分别为x,8,10,11,,则其方差为。
{an}=3,前三项的和为21,则a4+a5+a6= 。
S ← 1
I ← 1
While S<5

End While
Print I
第(6)题
,,,则。
,可知输出的结果I为。
,则该扇形面积的最大值为 cm2。
,与该椭圆的另一个交点为M,=MB,则该椭圆的离心率为。
D
C
B
A
,则满足所有条件的k的值的和为。
,海岸线上有相距5海里的两座灯塔A,B,,甲位于灯塔A的北偏西750方向,与A相距海里的D处;乙船位于灯塔B的北偏西600方向,.
第(11)题
B1
A1
A
B
C
C1
D
,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为。
:函数在区间上单调递增;q:.如果“”是真命题,“p或q”也是真命题,那么实数a的取值范围是。
M
D
C
B
A
N
,在正方形ABCD中,已知AB=2,(含边界)任意一点,则的最大值是。
第(13)题
,A,,则实数a的值是。
二、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
15.(本题满分14分)
某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,球:
篮球 2
5
羽毛球
3
2 3
1
4
乒乓球
(1)该队员只属于一支球队的概率;
(2)该队员最多属于两支球队的概率;
16.(本题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=600,Q为AD中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA//平面MQB.
B
Q
P
A
D
M
C
O
17.(本题满分14分)
已知函数.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)在△ABC中,若,,求的值.
18.(本题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2),求证:圆C过定点.
19.(本题满分16分)
设,函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数的最小值.
20.(本题满分16分)
在数列中,已知,且.
(1)若数列为等差数列,求p的值;
(2)求数列的前n项和;
(3)当时,求证:.
南京市2012届高三第一次调研测试
数学附加题
注意事项:
.
,考试时间30分钟.
,考生务必将自己的学校、姓名、,交回答题纸.
21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每题10分,,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
—1:几何证明选讲
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,EF//CD,FG切⊙=FG.
F
G
B
E
C
D
A
.O
B. 选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵,.在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求曲线F的方程.
C. 选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为(t为参数),P是椭圆上任意一点,求点P到直线l距离的最大值.
D. 选修4—5:不等式选讲
已知a,b