文档介绍：南莫中学2012届高三年级第一学期周练试卷一
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,。
1. 若集合,,则_____▲_______.
2. 若,是第三象限的角,则_____▲_______.
3. 命题“x∈R,”的否定是▲.
4. 已知函数则的值是▲.
5. 在直角三角形ABC中,∠C=,AC=4,则▲.
6. 已知,且,则的值为▲.
7. 在△ABC中,D为BC边上一点,,,.若,则BD= ▲.
8. 设,则a,b,c的大小关系是▲.
9. 已知命题:“,使”为真命题,则的取值范围是▲.
10. 若函数在(0,1)内有极小值,则实数的取值范围是▲.
11. 对一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是▲.
12. 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则
▲.
13. 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,,的单调递增区间是▲.
14. 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于下表中的第20行第21列的数是▲.
第1列
第2列
第3列
┄
第1行
1
2
3
┄
第2行
2
4
6
┄
第3行
3
6
9
┄
┄
┄
┄
┄
┄
二、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)已知全集
(1)求A、B;
(2)求
16.(本小题满分14分)已知向量
(1)当时,求的值的集合; (2)求的最大值.
17.(本小题满分15分)
已知数列的前项和为,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)是否存在正整数,使成立.
18.(本小题满分15分) 已知定义在的函数(为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:不是奇函数;
(Ⅱ)设是奇函数,求与的值;
(Ⅲ)当是奇函数时,证明:对任何实数、c都有成立.
19.(本小题满分16分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求在上,N在AD上,且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x>3)。
(1) 要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内?
A
B
C
D
M
N
P
(2) 求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.
20.(本小题满分16分)已知函数,其中.
(1)若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(2)求函数的值域.
数学参考答案
1、{1} 2、— 3、x∈R, 4、 5、16 6、
7、 8、 9、a≥-8 10、 11、 12、64
13、 14、420
:(1)由已知得:
解得 ………………4分
由
………………8分
(2)由(I)可得 ………………10分
故 ………………14分
16. 解:(1),,即
即
所以,即
所以,的集合为--------------------------7分
(2)
,即--------------------------------------1