文档介绍：优化与统计建模试验专业学号:姓名:2015年5月24日摘要在优化与系统建模试验这门课程当中,我们学习了Lingo,Cplex这两种优化软件以及SPSS,R语言这两种统计软件,并且简单了解了如何进行优化求解,学会了如何对数据进行简单分析。本文运用了Lingo软件,对物流配送中心选址问题进行求解;采用优化软件Cplex对运输问题进行了求解,最后是使用了SPSS软件,对我国城镇居民消费进行统计分析。关键词:Lingo;Cplex;SPSS 一、Lingo求解物流配送中心选址问题设有4个备选物流配送中心地址,6个工厂为其供货,6个客户需要产品,最多设置3个物流配送中心,工厂到物流配送中心的运输价格见表1,物流配送中心到客户的运输价格见表2,工厂的总生产能力见表3,物流配送中心的固定成本、单位管理成本,及容量见表4,客户的需求量见表5表1工厂到配送中心的运输价格配送中心单位运价工厂w1w2w3w4p16542p22349p36875p47423p54251p63417表2配送中心到客户的运输价格客户单位运价配送中心c1c2c3c4c5c6w1327475w2614253w3245368w4563746表3工厂的总生产能力工厂p1p2p3p4p5p6总生产能力(p)40,00050,00060,00070,00060,00040,000表4备选物流配送中心的固定成本,单位管理成本,容量物流配送中心w1w2w3w4固定成本(f)500,000300,000400,000400,000单位管理成本(g)3254仓库容量(a)10,00060,00070,00050,000表5客户的需求量顾客c1c2c3c4c5c6需求(d)10,00020,00010,00020,00030,00010,000利用Lingo软件求解以上混合整数规划,编程如下:model:sets:factory/p1..p6/:p;warhouse/w1..w4/:a,f,g;customer/c1..c6/:d;tr/tr1..tr4/:z;link1(factory,warhouse):c,w;link2(warhouse,customer):h,x;endsetsdata:p=40000,50000,60000,70000,60000,40000;a=70000,60000,70000,50000;f=500000,300000,400000,400000;g=3,2,5,4;d=10000,20000,10000,20000,30000,10000;c=654223496875742342513417;h=327475614253245368563746;enddatamin=***@sum(link1(k,i):c(k,i)*w(k,i))+***@sum(link2(i,j):h(i,j)*x(i,j))+***@sum(link1(k,i):g(i)*w(k,i))+***@sum(warhouse(i):f(i)*z(i));***@for(factory(k):***@sum(link1(k,i):w(k,i))<=p(k));***@for(warhouse(i):***@sum(link2(i,j):x(i,j))=***@sum(link1(k,i):w(k,i)));***@for(customer(j):***@sum(link2(i,j):x(i,j))>=d(j));***@for(warhouse(i):***@sum(link1(k,i):w(k,i))<=(a(i)*z(i)));***@sum(tr(i):z(i))<=3;***@for(tr(i):***@bin(z));end直接按Lingo求解按钮,就可以得到以上问题的解,部分结果如下:::::7Totalsolveriterations:44ModelClass:MILPTotalvariables:52Nonlinearvariables:0Integervariables:4Totalconstraints:22Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:180Nonlinearnonzeros:0从以上结果中可以得到,选择2号和4号备选地址作为物流配送中心地址,最小物流成本为1480。二、Cplex求解运输问题某公司经销甲产品。它下设三个加工厂。每日的产量分别是:A1为7吨,A2为4吨,A3为9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售点。各销售点每日销量为:B1为3吨,B2为6吨,B3为5吨,B4为6吨。已知从各工厂到