文档介绍：第3章栈和队列
栈
队列
本章小结
栈的定义
栈的顺序存储结构及其基本运算实现
栈的链式存储结构及其基本运算的实现
栈的应用例子
栈
栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。表中允许进行插入、删除操作的一端称为栈顶。
栈顶的当前位置是动态的,栈顶的当前位置由一个称为栈顶指针的位置指示器指示。表的另一端称为栈底。
当栈中没有数据元素时,称为空栈。
栈的插入操作通常称为进栈或入栈,栈的删除操作通常称为退栈或出栈。
栈的定义
栈顶
栈底
出栈
进栈
栈示意图
设有4个元素a、b、c、d进栈,给出它们所有可能的出栈次序。
答:所有可能的出栈次序如下:
abcd abdc acbd acdb
adcb bacd badc bcad
bcda bdca cbad cbda
cdba dcba
设一个栈的输入序列为A,B,C,D,则借助一个栈所得到的输出序列不可能是。
(A) A,B,C,D (B) D,C,B,A
(C) A,C,D,B (D) D,A,B,C
答:可以简单地推算,得容易得出D,A,B,C是不可能的,因为D先出来,说明A,B,C,D均在栈中,按照入栈顺序,在栈中顺序应为D,C,B,A,出栈的顺序只能是D,C,B,A。所以本题答案为D。
已知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列是p1,p2,…,pn,若p1=n,则pi的值。
(A) i (B) n-i
(C) n-i+1 (D) 不确定
答:当p1=n时,输出序列必是n,n-1,…,3,2,1,则有:
p2=n-1,
p3=n-2,
…,
pn=1
推断出pi=n-i+1,所以本题答案为C。
设n个元素进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列是p1,p2,…,pn,若p1=3,则p2的值。
(A) 一定是2 (B) 一定是1
(C) 不可能是1 (D) 以上都不对
答:当p1=3时,说明1,2,3先进栈,立即出栈3,然后可能出栈,即为2,也可能4或后面的元素进栈,再出栈。因此,p2可能是2,也可能是4,…,n,但一定不能是1。所以本题答案为C。
栈的几种基本运算如下:
(1) 初始化栈InitStack(&s):构造一个空栈s。
(2) 销毁栈ClearStack(&s):释放栈s占用的存储空间。
(3) 求栈的长度StackLength(s):返回栈s中的元素个数。
(4) 判断栈是否为空StackEmpty(s):若栈s为空,则返回真;否则返回假。
(5) 进栈Push(&S,e):将元素e插入到栈s中作为栈顶元素。
(6) 出栈Pop(&s,&e):从栈s中退出栈顶元素,并将其值赋给e。
(7) 取栈顶元素GetTop(s,&e):返回当前的栈顶元素,并将其值赋给e。
(8) 显示栈中元素DispStack(s):从栈顶到栈底顺序显示栈中所有元素。