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数学建模-主成分分析聚类分析.doc

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文档介绍

文档介绍:随机抽取管理学院10名学生,对其4门课程的考试成绩进行统计,如下表所示,这4门课程分别为多元统计分析,运筹学,经济学,>>x1=[776375553**********];>>x2=[82787372558181816873];>>x3=[67807163608278737255];>>x4=[81818168736780716360];>>data=[x1;x2;x3;x4]';%输入观测值数据矩阵>>[n,m]=size(data);>>fori=1:m%将数据矩阵中心标准化sddata(:,i)=(data(:,i)-mean(data(:,i)))./std(data(:,i),1);end>>[P,score,egenvalue,t2]=p(sddata)%做主成分分析P=-----------=-----------------------==>>fork=1:mgxl(k)=sum(egenvalue(1:k))/sum(egenvalue);end>>gxl%输出累计贡献率gxl=>>plot(score(:,1),score(:,2),'r+')%画出第一第二主成分的散点图>>gname第一主成分,所有科目考试成绩的系数均为负,且差异不大,故可解释为学生的综合学****成绩,该主成分得分越小(散点图中的位置越靠左),,数学科目考试成绩的系数均为正,专业科目考试成绩的系数均为负,故可解释为学生的数学科目与专业科目学****成绩的差异,该主成分得分绝对值越大则差异越大,由散点图可以看出,10号学生的数学科目明显优于其专业科目成绩,而5号学生的数学科目明显差于其专业科目成绩.>>Y1=score(:,1);ZF=(sum(data'))';%提取第一主成分得分,求每个学生的总分>>fork=1:norder(k,1)=find(Y1==min(Y1));Y1(order(k,1))=inf;%按第一主成分得分由高到低排序order(k,2)=find(ZF==max(ZF));ZF(order(k,2))=-inf;%按总分由高到低排序end>>orderorder=7711226336889944101055两种排序方式下3号学生和6号学生的排序结果相反,原因在于可见,这四个科目成绩的重要性是依次递减的,3号学生的总分虽略高于6号学生,但他的最高分出现在重要性最低的第4科.>>R=sddata'*sddata./n%求标准化数据的样本相关矩阵R=-聚类分析:data1=[