文档介绍：圆定义:(1)平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。(2)平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆。圆心:(1)如定义(1)中,该定点为圆心(2)如定义(2)中,绕的那一端的端点为圆心。(3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。(4)垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。注:圆心一般用字母O表示直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,=2r或r=二分之d。圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈。直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2,用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。周长计算公式1.、已知直径:C=πd2、已知半径:C=2πr3、已知周长:D=cπ4、圆周长的一半:1周长(曲线)5、半圆的长:1周长+直径面积计算公式:1、已知半径:S=πr平方2、已知直径:S=π(d)平方3、已知周长:S=π(cπ)平方点、直线、①点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径②点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径③点在圆外<=>。,这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。:直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。相切:直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。相离:直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么①直线l和⊙O相交<=>d<r;②直线l和⊙O相切<=>d=r;③直线l和⊙O相离<=>d>r。圆和圆定义:两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆的外离。两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做两个圆的外切。两个圆有两个交点,叫做两个圆的相交。两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做两个圆的内切。两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆的内含。原理:圆心距和半径的数量关系:两圆外离<=>d>R+r两圆外切<=>d=R+r两圆相交<=>R-r<d<R+r(R>