文档介绍：第4章计算机运算与编码基础
进位计数制及其运算
数值在计算机中的表示
信息编码
进位计数制及其运算
进位计数制及其转换
1. 基数(Radix)
不同的计数制是以基数r来区分的:
r=10 为十进制,可使用0,1,…,9共10个数符;
r=2 为二进制,可使用0,1共2个数符;
r=8 为八进制,可使用0,1,2,…,7共8个数符;
r=16 为十六进制,可使用0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F共16个数符。
2. 二进制数
计算机内部是一个二进制数字世界,只有两个数符即0和1。
采用二进制表示信息有以下几个优点:
(1) 易于物理实现
(2) 二进制数运算简单
(3) 机器可靠性高
(4) 通用性强
二进制运用于数值信息编码,适用于各种非数值信息的数字化编码。特别是仅有的两个符号0和1正好与逻辑命题的两个值“真”与“假”相对应.
3. r进制转换为十进制
4. 十进制整数转换为r进制数
例4-2 求 13=( )2
解: 实施除2取余
商余数
13/2=6 1 (低)
6/2 =3 0
3/2 =1 1
1/2 =0(结束) 1 (高)
十进制数13转换为二进制数的结果为13=(1101)2
5. 十进制小数t转换为r进制小数
6. 八进制转换为二进制
7. 十六进制转换为二进制