文档介绍：薂知识点膀第一章随机事件与概率蚅本章重点:.**事件的关系及运算莄(1)(或).罿(2)和事件:;(简记为).螅(3)积事件:,(简记为或).莅(4)互不相容:若事件A和B不能同时发生,即螂(5)对立事件:.螈(6)差事件:若事件A发生且事件B不发生,记作(或).袅螆(7)德摩根(an)法则:对任意事件A和B有蒃,.螁羅2.**古典概率的定义袂古典概型:·芃3.**概率的性质蚃(1).芈(2)(有限可加性)设n个事件两两互不相容,(3).膁(4)若事件A,B满足,则有莁,(5).袃(6)(加法公式)对于任意两个事件A,B,,.**:.*随机事件的相互独立性蚈事件A与B相互独立的充分必要条件一:蚈,羄事件A与B相互独立的充分必要条件二::对任意一个,任意的,若事件总满足螈,.*贝努里概型与二项概率葿设在每次试验中,随机事件A发生的概率,则在n次重复独立试验中.,事件A恰发生次的概率为袈,螅7.**全概率公式与贝叶斯公式蚀贝叶斯公式:芈如果事件两两互不相容,且,,,:,.**离散型随机变量及其分布律螀肀***分布律也可用下列表格形式表示:螄薂蝿芇膅羀 2.*概率函数的性质薈(1) , 芇(2) .薆 3.*常用离散型随机变量的分布蚂(1) 0—1分布,它的概率函数为薁,莇其中,或1,.蚃(2) 二项分布,它的概率函数为莄,莀其中,,.蒇(4)** 泊松分布,它的概率函数为肄,袁其中,,..*二维离散型随机变量及联合概率薇二维离散型随机变量的分布可用下列联合概率函数来表示:蒄薃其中,.袇5.*二维离散型随机变量的边缘概率蚇设为二维离散型随机变量,为其联合概率(),称概率为随机变量的边缘分布律,记为并有袅,肁称概率为随机变量Y的边缘分布率,记为,并有羀=., 7.*随机变量函数的分布蒃设是一个随机变量,是一个已知函数,是随机变量的函数,,,若的值中有相等的,则应把那些相等的值分别合并,:一维及二维随机变量的分布及其概率计算,.*分布函数芆随机变量的分布可以用其分布函数来表示, (1) 莆(2);薄由已知随机变量的分布函数, (1) ;蒅(2),莆;袀(3) .蒁5.**连续型随机变量及其概率密度薅设随机变量的分布函数为,如果存在一个非负函数,使得对于任一实数,有薃薂成立,则称X为连续型随机变量, 6.**概率密度及连续型随机变量的性质蚅(1)羄(2);莄(3);罿(4)设为连续型随机变量,则对任意一个实数c,;螅(5) 设是连续型随机变量的概率密度,则有莅螂=.螈7.**常用的连续型随机变量的分布袅(1) 均匀分布,它的概率密度为螆蒃其中,.螁(2) 指数分布,它的概率密度为羅袂其中,.羁(3) 正态分布,它的概率密度为蕿,肅其中,,当时,称为标准正态分布,它的概率密度为芃,蚃标准正态分布的分布函数记作,即芈,荿当出时,可查表得到;当时,可由下面性质得到蚄.