文档介绍：三角函数知识总结一、知识框架二、知识点、△ABC中(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦,记作sinA=(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦,记作cosA=(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作tanA=(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切,记作cota=:asinacosatanacota30°45°1160° sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=: sin2(α)+cos2(α)=1tan2(α)+1=sec2(α)cot2(α)+1=csc2(α)积的关系: sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secα cotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系: tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=(1)特殊角三角函数值(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(3)锐角三角函数值的变化情况(i)锐角三角函数值都是正值(ii)当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤∠A≤90°间变化时, 0≤sinα≤1,1≥cosA≥0, 当角度在0°<∠A<90°间变化时, tanA>0,cotA>0. :类型已知条件解法两边两直角边a、bc=,tanA=,∠B=90°-∠A一直角边a,斜边cb=,sinA=,∠B=90°-∠A一边一锐角一直角边a,锐角A∠B=90°-∠A,b=a·cotA,c=斜边c,锐角A∠B=90°-∠A,a=c·sinA,b=c·、俯角 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,:锐角三角函数的基本概念1.(·河北中考)如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24m,OE⊥∠DOE= .(1)求半径OD;(2)根据需要,,则经过多长时间才能将水排干?AOBECD2.(綦江中考)如图,在矩形中,是边上的点,,,垂足为,连接.(1)求证:;(2)如果,、(宁夏中考)如图,在△中,∠=90°,sin=,=15,求△、(肇庆中考)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,c=5,、(·芜湖中考)如图,在△ABC中,AD是BC上的高,,(1)求证:AC=BD;(2)若,BC=12,、特殊角的三角函数值一、选择题1.(·钦州中考)sin30°的值为()A. B. C. .(长春中考).菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,则点的坐标为()A. B. C. .