文档介绍：统计学课程案例研究题目:国内旅游收入因素研究分析学院:经济管理学院指导教师:王秀芝团队成员:卢盈(11097111)欧阳园园(11096103)黄升(11096119)范哲武(11096118)陈光星(11096117)。设为因变量,为k个用来说明的被称为解释变量的不同变量,其中恒等于1,则(1)式称为多元线性回归模型。其中,为随即扰动项;参数称为回归系数。若令,则(1)式可用矩阵形式表示为:式。,从而评价回归方程对样本数据的代表程度。拟合优度从对被解释变量y取值变化的成因分析入手。被解释变量y的变化可由两部分解释:第一,有p个解释变量x的变化引起的y的变化部分;第二,由其他随机因素引起的y的变化部分。定义由第一部分引起的y的变差平方和为ESS,称为回归平方和;由随机因素引起的y的变差平方和称为剩余平方和RSS,SST称为总离差平方和,其中有TSS=ESS+RSS定义多重判定系数是多元线性回归中回归平方和占总平方和的比例,计算公式为:度量了多元回归方程的拟合优度,反映了回归方程所能解释的变差的比例,该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量,往往增大,这就给人一个错觉:要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可。但是,现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的的增大与拟合好坏无关,需调整。从而引入调整后的。在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响:其中:n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。,还需对整个回归方程进行显著性检验。在对整个回归方程进行显著性检验时通常是构造统计量,类似的,检验时仍需四个步骤:①提出原假设和备择假设:原假设,备择假设;②作统计量:,其中SSR为残差平方和,SSE为回归平方和,(k-1),(n-k)分别为SSR,SSE的自由度;③根据样本数据和原假设计算统计量的值;④将统计量的值与临界值相比较,若的值大于临界值,则需拒绝原假设,说明回归方程显著。反之,则需接受原假设,说明回归方程不显著。,但所估计的回归系数在给定的显著性水平下是否具有显著性呢?这需要给予相应的显著性检验,通常是构造统计量。那么在进行检验过程中需遵循以下四个步骤:①提出原假设和备择假设:原假设,备择假设;②作统计量:,其中为的标准差;③根据样本数据和原假设计算统计量的值;④将统计量的值与临界值相比较,若的绝对值大于临界值,则拒绝原假设,说明显著不为零。反之,则接受原假设,说明显著为零。—案例研究(见附件)【附件】国内旅游收入因素研究分析——多元线性回归分析(南昌航空大学经济管理学院,江西省南昌市,330063)摘要:旅游业作为我国国民经济的重要产业之一,在我国的经济建设中发挥了