文档介绍：第15讲代数式的认识及应用第1部分重难点分析、:理解并掌握代数式的有关概念,进一步理解用字母表示数的意义;能说出代数式所表示的数量关系,并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义;理解代数式与代数式之间的关系,能在具体的情境中求出代数值的值。重难点分析:灵活运用代数式的有关概念及意义解决实际问题知识图解:代数式的定义用运算符号把数和字母表示数的字母连接而成的式子代数代数式的意义列代数式用字母和数表示实际问题中的数量关系式用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式代数式的值中运算关系计算出的数值叫做代数式的值第2部分教材详解知识点一、代数式的定义用运算符号把数和字母表示数的字母连接而成的式子注意:、字母和运算符号外,还可以有括号;;。例1(1)在1,a,a+b,,x2y+xy2,3>2,3+2=5中,代数式有()。 ,是代数式的有()。a3;2x;S=πr2;x=2;m>n;5;x-y。 ,哪些是代数式?哪些不是代数式?①x+1;②ab=ba;③3;④n;⑤[-(-6)]2;⑥S=4m;⑦>;⑧x-y是代数式的有:;不是代数式的有:。知识点二、列代数式列代数式时,首先要弄清楚题目中的数量关系运算关系的词,如和、差、积、商等,其次要分清运算顺序,遵循“先读先写,后读后写”的原则。注意:,即用代数式表示。,应把带分数化成假分数。,一律写成分数的形式。例2用代数式表示下列各题:a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍;a,b两数的和的平方减去它们的差的平方;a,b两数的和与它们的差的乘积;用字母表示n不是奇数和偶数;y与7的和乘以x;a与b的差的平方的;农贸市场某天黄瓜的价格为a元/千克,西红柿的价格为b元/千克,买了3千克黄瓜和2千克西红柿用的钱数是多少?知识点三、代数式的意义解释代数式的意义时,一般有两种情况:。如3a可解释为:葡萄的价格为3元/千克,买3千克葡萄需要3a元。。如3a可解释为:等边三角形的边长为a,这个等边三角形的周长为3a。注意:根据具体问题情境灵活选择解释代数式实际意义的方法,但一定要做到合情合理。例3(1)说出下列代数式的意义:①代数式2a2-3的意义是:;②代数式4(x-y)3的意义是:。③代数式a2-b2的意义是:。对代数式4a2作合理的解释是:(写出实际意义)。知识点四、求代数式的值概念:用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中运算关系计算出的数值叫做代数式的值。注意:,然后按照代数式指明的运算顺序计算出结果。。,代数式中省略的“×”要还原,并且代入的数值是分数或负数时,还要根据具体情况适当添加括号。例4(1)当a=8,b=4时,代数式b2(a-)的值为()。=1,b=,代数式12a2-(a+b)·(a2+b2)的值是多少?(3)当a=,b=