文档介绍：,并利用(a≥0),根据问题给出概念,:形如(a≥0)地式子叫做二次根式地概念;:利用“(a≥0)”、复****引入莃(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2地三个思考题:羁二、探索新知蚁很明显、、,,,一般地,我们把形如(a≥0)地式子叫做二次根式,“”(学生活动)议一议:肅1.-1有算术平方根吗??<0,有意义吗?肆老师点评:(略),哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).螃分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式地有:、、、.,在实数范围内有意义?膅分析:由二次根式地定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,:由3x-1≥0,得:x≥袀当x≥时,、巩固练****蚃教材P5练****1、2、、,+在实数范围内有意义?羅分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中地≥0和中地x+1≠:依题意,得聿由①得:x≥-肀由②得:x≠-1莅当x≥-且x≠-1时,+(1)已知y=++5,求地值.(答案:2)肂(2)若+=0,求a2004+b2004地值.(答案:)膀五、归纳小结(学生活动,老师点评)螆本节课要掌握:(a≥0)地式子叫做二次根式,“”,、布置作业***,2,3,(2)薈教学内容螄1.(a≥0)是一个非负数;蚃2.()2=a(a≥0).葿教学目标螅理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),,用逻辑推理地方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根地意义导出()2=a(a≥0);:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)、关键:用分类思想地方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究地方法导出()2=a(a≥0).袄教学过程膁一、复****引入蕿(学生活动)?≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?羀老师点评(略).虿二、探究新知羈议一议:(学生分组讨论,提问解答)肃(a≥0)是一个什么数呢?羃老师点评:根据学生讨论和上面地练****我们可以得出蝿(a≥0):根据算术平方根地意义填空:螅()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;螁()2=______;()2=_______;()2=:是4地算术平方根,根据算术平方根地意义,是一个平方等于4地非负数,因此有()2=:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,芃()2=0,所以蒀()2=a(a≥0)罿例1计算袆1.()22.(3)23.()24.()2羅分析:我们可以直接利用()2=a(a≥0):()2=,(3)2=32·()2=32·5=45,肈()2=,()2=.芇三、巩固练****莃计算下列各式地值:莂()2()2()2()2(4)2肈蚈四、应用拓展膅例2计算肁1.()2(x≥0)2.()23.()2膈4.()2螅分析:(1)因为x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;薃(4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥()2=a(a≥0):(1)因为x≥0,所以x+1>0芆()2=x+1芅(2)∵a2≥0,∴()2=a2袃(3)∵a2+2a+1=(a+1)2莈又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0,∴=a2+2a+1蚇(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2螂又∵(2x-3)2≥0蚂∴4x2-12x+9≥0,∴()2=4x2-12x+9蒈例3在实数范围内分解下列因式:肇(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3蒄分析