文档介绍：北师大版六年级上册数学知识点目录第一单元圆 2第二单元分数的混合运算 3第三单元观察物体(略) 7第四单元百分数 7第五单元数据处理 8第六单元比的认识 9第七单元百分数的应用 10第一单元圆圆心通常用(大写字母)O表示;圆的半径通常用字母r表示;圆的直径通常用字母d表示;圆的周长通常用字母C表示;圆的面积通常用字母S表示。画圆:确定圆心,确定半径,绕圆心画一圈。圆心的位置决定了圆的位置,半径的长度决定了圆的大小。同一个圆中,圆的半径有无数条,所有的半径都相等;圆的直径有无数条,所有的直径都相等。所有的直径都通过圆心。同一个圆,直径是半径的2倍,用字母表示d=2r。半径是直径的一半(),用字母表示r=d÷2=。圆有无数条对称轴,它们都经过圆心。对称轴是一条直线。通过圆心的直线都是圆的对称轴。基本图形对称轴图形长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形平行四边形圆形有几条对称轴2条4条1条3条1条0无数条平行四边形不是轴对称图形。如何测量圆的周长?滚动法:测量圆滚动一周的长度;绕线法:测量细线绕圆一周的长度圆的周长与直径有关。圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示,。π是一个无限不循环小数,π=…,所以π>.(详情请参考数学书P12-13,圆周率的历史)圆的周长公式已知半径求周长:C=2πr已知直径求周长:C=πd“圆周长的一半”与“半圆的周长”不一样。求圆周长的一半:=C÷2求半圆的周长:+d(圆周长的一半与直径合起来的长度)圆的面积公式已知半径求面积:S=已知直径求面积:先求半径r=d÷2,再求面积S=已知圆的周长求面积:先求半径r=C÷π÷2,再求面积S=圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积或圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积第二单元分数的混合运算分数乘法如何计算?分数除法呢?分数加减法:分母不同,先通分(化成相同分母)。分母相同,分母不变,分子相加减。分数乘整数,分母不变,分子与整数相乘;分数乘分数,分母乘分母,分子乘分子,能约分的先约分。分数除法:除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。分数的混合运算顺序与整数相同:先算括号里的,先乘除后加减,同级运算,按从左到右的顺序计算。整数的运算律在分数运算中同样适用。加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:a×b=b×a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c列方程解决问题的一般步骤:找等量关系——假设未知数——列方程——解方程方程如何检验:将“方程的解”带入方程,左边=右边。解决问题:连续求一个数的几分之几是多少已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数已知一个数的几分之几是多少,求这个数问题举例例1:爸爸的体重是60kg,妈妈的体重是爸爸的,淘气的体重是妈妈的,问淘气的体重是多少?【等量关系】妈妈的体重=爸爸的体重×,淘气的体重=妈妈的体重×【解答】60×=50(kg),50×=30(kg)综合算式:60××=30(kg)例2:六年级共有50名女生,男生人数比女生人数多,六年级男生有多少人?【等量关系】男生人数=女生人数+女生人数的方法一:50+50×=60(名)【等量关系】男生人数=女生人数×(1+)方法二:50×(1+)=60(名)例3:小华有35张邮票,小刚的邮票张数比小华的少,小刚有多少张邮票?【等量关系】小刚邮票=小华邮票-小华邮票的方法一:35-35×=28(张)【等量关系】小刚邮票=小华邮票×(1-)方法二:35×(1-)=28(张)例4:一根长15米的铁丝,先减去它的,还剩多少米?【10米】再减去米,还剩多少米?【9米】【分析】第一个问题:第一次剩下的=原来的长度-原来的长度的【解答】15-15×=10(米)【分析】第二个问题:第二次剩下的=第一次剩下的-米【解答】10-=9(米)特别的:第一个指“原来的长度的”,第二个是“米”。例5:某电冰箱厂今年生产5400台电冰箱,比去年多生产,去年生产了多少台?【等量关系】去年生产+去年生产的=今年生产方法一:解:设去年生产的电冰箱为x台。x+x=5400x=5400x=5400÷x=4500答:去年生产的电冰箱为4500台。【等量关系】今年生产的电冰箱=去年生产的电冰箱×(1+)方法二:5400÷(1+)=4500(台)例6:施工队修一条公路,第一周修了这条公路的,第二周修了这条公路的,再修33千米就完成任务。这条公路全长多少米?【48km】【等量关系】公路全长×(1--)=33千米方法一:33÷(1--)=48(km)【等量关系】公路全长-公路全长的+公路全长的=33千米方法二:解:设爸爸的体重为xkg。X-x+x=33x=33x=48答:这条公路全长48米。第三