文档介绍：第二章数据的表示与运算
数据的表示与运算
进位计数制及其转换
数据在计算机中的表示
计算机的运算
进位计数制及其转换
进位计数制
不同数制间的转换
进位计数制
十进制 R=10,可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制 R=2 ,可使用0,1
八进制 R=8 ,可使用0,1,2,3,4,5,6,7
十六进制 R=16 ,可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F
“逢R进一,借一当R”
基数的概念
进位计数制
位权值的概念
每个位置上的数据所表示的数值等于该数符乘以该位置上的位权值
例: =
6×102+6×101+6×100+6×10-1+6×10-2
例:() 2 =
1×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2
32 + 0 + 8 + 4 + 0 +1 + +
()10
不同数制之间的转换
二、八、十六进制转换为十进制
对任意一个二、八、十六进制数,均可按照前述r进制数的展开和式方便的转成相应的十进制数
如:()2=1X23+1X22+0X21+1X20+0X2-1+1X2-2
十进制数换为r进制数
(1)十进制整数转换为r进制
规则:采用除以r取余数,直到商为零时结束。所得余数序列,先余为低位,后余为高位。
(2)十进制小数转换为r进制
规则:采用乘以r取整数,直到余数为0时结束。所得整数序列,先整为高位,后整为低位。
十进制整数转为二进制整数
1101
例1:(13)10 = ( )2
1 3
6
3
1
0
2
2
2
2
余数
1
0
1
1
二进制数低位
二进制数高位
十进制小数转成二进制小数
()10 = ( )2
0. 6 8 7 5
2
×
3 7 5 0
1.
2
×
7 5 0
2
×
0.
5 0
1.
2
×
0
1.
整数
1
0
1
1
二进制数高位
二进制数低位
例2:
二进制与八进制、十六进制之间的相互转换
(1) 二进制数转换成八进制数:以小数点为分界点,左右三位一节,不足三位以零补足三位。
例: () 2=(101,)=()8
(2)八进制数转换成二进制数:将每位八进制数码以三位二进制数表示。
例: () 8=()2=()2