文档介绍：第5章图形处理算法
本堂课要求:
1. 掌握窗口、视区与剪取概念
,并能编程实现其算法
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视见变换
窗口(Window) 、视区(Viewport)与剪取(Clipping)
窗口:是指要显示的大幅图形中(世界坐标系中)的一个矩形区域.
开窗:操作者指定要显示的图形范围的过程叫开窗.
视区:是指屏幕上显示图形的一个特定矩形区域
视见变换:将窗口内的图形显示在视区内,经过的几何变换过程。
用户域:程序员用来定义草图的整个自然空间(World).
在交互图形系统中屏幕通常分成若干区域分别作不同应用。如菜单区、工具栏区、状态栏等。视区是用屏幕域中的设备坐标来定义。
屏幕域:设备输出图形的最大区域,是有限的整数域。
人们所要描述的的图形均在 WD 。
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(WC)
通常把操作者定义实际图纸或三维立体的坐标系称作世界坐标系
取值范围是整个实数域.
(NDC)
用来定义规格化视区的坐标系(单位面积,与具体设备无关)
这是与设备无关的二维直角坐标系, x,y取值范围在(0,1),供不同设备之间共享。增强了图形软件的可移植性。
(DC)
在用户实际使用的设备上定义视区的坐标系
图形设备在处理图形时使用的坐标系,各种图形设备有各自的设备坐标,取值范围是有限的整数域。
计算机图形学中常用的坐标系
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World
Coordinate
世界坐标系
规范化设备坐标系
设备坐标系
输出图形通常经过三种坐标的变换:
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:
用户整图
窗口
屏幕
视区
将世界坐标系中窗口内的图形显示在视区内, 必须经过一定的几何变换过程。这一变换过程称为视见变换。
窗口—视区的坐标变换(视见变换)
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P’
关键:保证点的相对位置不发生变化
则有:
………...(1)式
P
窗口中的任意一点到左边界的距离与X方向的边界长度之比与视区中的对应一点到左边界的距离与X方向的边界长度之比应该相等
目的:
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即:
…...(2)式
X方向比例因子
Y方向比例因子
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讨论:
>1, 则图形被放大
比例因子<1, 则图形被缩小
最终在视区中输出的图形和窗口内的原始图形之间发生畸变。因此为了使两者不失真,必须在定义窗口和视区时,使两者本身相似。
2. 若
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①平移变换
将窗口及其中图形一起平移,使窗口左下角与世界坐标系的原点重合。
②比例变换
将窗口及其中图形一起进行比例变换,使其结果与视区的形状、大小完全一致,形成窗口与视区的对应关系。
③平移变换
通过第二步的比例变换,在屏幕坐标系的原点形成与世界坐标系中窗口对应的视区,此时再通过一次平移变换将视区平移到屏幕坐标系中指定的视区位置。
O
X
Y
O
X
Y
O
X
Y
O
X
Y
(1)
(2)
(3)
视见变换过程
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