文档介绍：、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使p=xa+yb+、A、B、C是不共面的四点,则对空间任一点P,都存在唯一的三个有序实数x,y,z,=a和轴,,作B点在上的射影,则肇莄肂〈a,e〉=a·=,b=则袂肁膄(1>a+b=;芇膆蒃(2>a-b=;羂芈蕿(3>λa=(λ∈R>;羈羅蒈(4>a·b=;,B,则蒆蚃薀=.,,则膂蒀莄;=,b=,则莁羈蒄cos〈a,b〉=.螆肃莂推论,,与所成的角为,=螁薂蚄<其中<)为异面直线所成角,分别表示异面直线的方向向量)(为平面的法向量>.,另两边,与平面成的角分别是、,为的两个内角,,当时,,另两边,与平面成的角分别是、,为的两个内角,,当时,<,为平面,的法向量).,且BC⊥AC,垂足为C,又设AO与AB所成的角为,AB与AC所成的角为,***,,与二面角的棱所成的角是θ,则有。莂薀薃(当且仅当时等号成立>.,B,则肈肂肃=.蒂***(点在直线上,直线的方向向量a=,向量b=>.(是两异面直线,其公垂向量为,分别是上任一点,为间的距离>.<为平面的法向量,是经过面的一条斜线,).<).芀蒀蒆(两条异面直线a、b所成的角为θ,、b上分别取两点E、F,,,>.,夹角分别为,<立体几何中长方体对角线长的公式是其特例).***(平面多边形及其射影的面积分别是、,它们所在平面所成锐二面角的为>.,侧面积和体积分别是和,它的直截面的周长和面积分别是和,则莇蚁肇①.莀虿薂②.,有三条交线,***蚂如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比<对应角相等,对应边对应成比例的多边形是相似多边形,相似多边形面积的比等于对应边的比的平方);相应