文档介绍：基础物理实验研究性报告
——双电桥测低值电阻
实验专题:双电桥测低值电阻
第一作者:11131039 孙卫锐
第二作者:11051253 张亚彬
2012年 12月11日星期二
目录
摘要 3
(一)实验目的 4
(二)实验原理 4
(三)实验仪器 7
(四)实验步骤 8
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8
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(五)数据处理 9
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1)计算电阻率ρ 9
2)计算不确定度: 10
3)利用excel做出RX与L之间的关系图像: 11
(六)误差分析 11
(七)实验仪器改进建议 13
(八)经验和收获 13
(九)参考文献 15
附原始数据记录单 16
摘要
电阻是基本的电路元件之一,因此电阻的测量也是最基本的电学实验,既能有效锻炼对电学实验的基本操作能力,又能加深对电路的深入理解。本实验从双电桥测低阻出发,详细介绍了了开尔文双电桥测量低电阻的原理以及具体的实验过程,对实验数据进行了严格的处理,并进行了不确定度的计算和分析,还对实验误差进行了深入的分析,并结合自己的实验经历,提出了自己对于本实验的理解和建议以及自己对这次实验的感受。
关键词:开尔文双电桥;桥臂;跨线电阻;电桥倍率
(一)实验目的
掌握平衡电桥的原理—零示法与电压比较法;
学****用交换测量法消除系统误差;
学****灵敏度的概念,了解影响电桥灵敏度的因素;
学****使用双电桥测低阻;
巩固数据的处理方法;
(二)实验原理
电阻是电路的基本原件,对它的测量是电学实验的基本部分。电阻的测量方法有很多,根据电阻阻值的大小不同,业发展出了很多针对性的测量方法,以达到尽量精确测量的目的。
通常将10Ω一下的电阻称为低电阻。由于电路经常有导线电阻和接触电阻的存在,在测量低电阻的时候就会引入误差。
惠斯通电桥(单电桥)测量的电阻,其数值一般在10-106Ω之间,为中电阻。而对于前述的低电阻,例如变压器绕组的电阻,金属材料的电阻,测量线路的附加电阻就不能忽略,此时普通的惠斯通电桥已经难以胜任。双电桥是在单电桥的基础上发展起来的,可以消除(或减少)附加电阻对测量结果的影响,一般用来测量10-5-10Ω之间的低电阻。
如图1所示,用单电桥测低电阻时,附加电阻R'与R"和Rx是直接串联的,当R'和R"的大小与被测电阻RX大小相比不能忽略时,用单电桥测电阻的公式RX=R3R1RN就不能准确地得出RX的值;再则,由于RX很小,如R1≈R3,电阻RN也应该是小电阻,其附加电阻(未在图中具体标出)的影响也不能被忽略,这也是得不出RX准确值的原因。
开尔文电桥是惠斯通电桥的变形,在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。它的电路原理图如图
2。其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻,RX为被测低电阻,RN为低值标准电阻。与图1相比,开尔文电桥作了两点主要的改进:
①增加了一个由R2和R4组成的桥臂。
② RN和RX由两端接法改为四端接法。其中P1P2构成被测低电阻RX,P3P4是标准电阻RN,P1、P2、P3、P4常被称为电压接点,C1、C2、C3、C4称为电流接点。
图1 图2
在测量低电阻时,RN和RX都很小,所以与P1~P4、C1~C4相连的8个接点的附加电阻(引线电阻和端钮接触电阻之和)RP1'—RP4'、RC1'—RC4',RN和RX间的连线电阻RL',P1C1间的电阻RPC1',P2C2间的电阻RPC2',P3C3间的电阻RPC3',P4C4间的电阻RPC4',均应该予以考虑。于是,开尔文电桥就可以等效成为如图3所示的电路图。其中RP1'远小于R3,RP2'远小于R4,RP3'远小于R2,RP4'远小于R1,均可忽略。RC1'、RPC1'、RC4'、RPC4'可以并入电源内阻,不影响测量结果,也不予考虑。需要考虑的只有跨线电阻R'=RC2'+RPC2'+RPC3'+RC3'+RL'简化结果如图4所示。
图3
图4
调节R1、R2、R3、R4使电桥平衡。此时,Ig=0,I1=I3,I2=I4,I5=I6,VB=VD,且有
I3R3=I4R4+I5RXI1R1=I2R2+I6RNI2R2+I4R4=I5-I4R'
三式联立求解得
RX=R3R1RN+R'R2R2+R4+R'R3R1-R4R2
表面看来只要保证R3R1=R4R2,即可有RX=R3R1RN,附加电阻的影响就可以略去。然而绝对意义上的
R3R1-R4R2=0实际上做不到,这时RX就可以看成R3R1RN与一个修正值Δ的叠加不难想见,再加上跨线电阻R'≈0,就可以在测量精度允许的范围内忽略Δ的影响。
通过这样两点改