文档介绍：消元(二)(第一课时)蚆一、、“消元思想”,“化未知为已知”,强化方程的模型思想,,进一步提高解方程组的技能.***二、,了解二元一次方程组的“消元”思想,,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,、“消元”思想,从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中,享受学****数学的乐趣,增强学****数学的信息。,自主探索的良好****惯。,培养应用数学的意识。,体验数学的实用性,提高学****数学的兴趣。莇新授课:薆一、创设情境,导入新课羆甲、乙、丙三位同学是好朋友,平时互相帮助。甲借给乙10元钱,乙借给丙8元钱,丙又给甲12元钱,如果允许转帐,最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱,欠多少?蚁二、师生互动,课堂探究蚁(一)提高问题,引发讨论羇蒄①②我们知道,对于方程组,可以用代入消元法求解。蚄这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?螁(二)导入知识,,②-①可消去未知数y,得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外,由①-②也能消去未知数y,得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=①②:联系上面的解法,想一想应怎样解方程组螈分析:这两个方程中未知数y的系数互为相反数,因此由①+②可消去未知数y,从而求出未知数x的值。蚃解:由①+②得19x==芁把x=代入①得y=-∴,把两个二元一次方程的两边分别进行相加减,就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程。莅两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。①②用加减法解方程组螃分析:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。肃解:①×3,得9x+12y=48③膁②×2,得10x-12y=66④螇③+④,得19x=114蒅x=6螂把x=6代入①,得3×6+4y=16芀4y=-2,y=-膈所以,这个方程组的解是羃议一议:本题如果用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?薁解:①×5,得15x+20y=80③芀②×3,得15x-18=99④芅③-④,得38y=-19蚅y=-莀把y=-代入①,得3x+4×(-)=16莀3x=18蚆x=6膃所以,这个方程组的解为莃如果