文档介绍：莅第十三章圆锥曲线与方程肃第一部分圆锥曲线膃一圆锥曲线离心率问题衿1.(09安徽)下列曲线中离心率为的是().(09浙江)已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,,则椭圆的离心率是().(09山东)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为().(09浙江)过双曲线的右顶点作斜率为的直线,,则双曲线的离心率是().(09福建)若双曲线的离心率为2,则等于().(10全国2)中心在圆点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率()衿A. B. .(10辽宁)设双曲线的—个焦点为F;虚轴的—个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为().(10广东)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是().(09江苏)如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,.(10山东)已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的标准方程为()芈(A)(B)螂(C)(D)袂2.(09山东)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().(10全国2)已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过F的直线与相交于A,B两点,且AB的中点为,则的方程式为()蒂(A) (B)虿(C) (D)蚇4.(10天津)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为().(09广东)巳知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两个焦点的距离之和为12,.(09宁夏)已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若为的中点,.(10天津)已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同。.(09天津)设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()***.(09天津)设抛物线的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的面积之比=().(10安徽)双曲线方程为,则它的右焦点坐标为()薀A. B. C. .(10福建)若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上点的任意一点,则的最大值为() .(10辽宁)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,,那么|PF|=()蚈A. C. .(10湖南)设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是().(10北京)已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为;.(09辽宁)以知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,.(09福建)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,.(10湖南)过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点,,.(09安徽)(本小题满分13分)蚅点在椭圆上,直线与直线垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,(I)证明:点是椭圆与直线的唯一交点;芇(II)证明:.(09辽宁)(本小题满分12分)蚀已知,椭圆C过点A,两个焦点为(-1,0),(1,0).袅(Ⅰ)求椭圆C的方程;膅(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,.(10江苏)(本小题满分16分)蚂在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T()的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、,其中m>0,。蒁(1)设动点P满足,求点P的轨迹;袆(2)设,求点T的坐标;蚄(3)设,求证:直线MN必过x轴上的一定