文档介绍：腿初一数学(上):用运算符号“+-×÷……”:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;,:薀(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;虿(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号;芇(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;螃(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;羁(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;肇(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-,:(m、n表示整数)螂(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;莂(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;衿(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;资料个人收集整理,勿做商业用途螅(4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-,:芇(1)凡能写成形式的数,、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;资料个人收集整理,勿做商业用途袈(2)有理数的分类:①②羂(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;资料个人收集整理,勿做商业用途袀(4)自然数Û0和正整数;a>0Ûa是正数;a<0Ûa是负数;罿a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数;a≤0Ûa是负数或0Û:数轴是规定了原点、正方向、:芁(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;蚀(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;莆(3)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、:蚂(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;资料个人收集整理,勿做商业用途膈(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;膄(3);;节(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,.:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<,:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1Ûa、b互为倒数;若ab=-1Ûa、,勿做商业用途***:莂(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;艿(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;莈(3)一个数与0相加,:莁(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).肀10有理数乘法法则:蚅(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;螅(2)任何数同零相乘都得零;肁(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,:螈(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);袅(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.:蒇(1)正数的任何次幂都是正数;羅(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=a