文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse思维万花筒风景别样红-中学数学论文思维万花筒风景别样红 董舜华(宁海县力洋镇初级中学,浙江宁波315602)摘要:数学课堂教学的过程中,学生会产生多彩的想法、闪光的思维、宝贵的生成资源,这些是学生参与数学的成果,学生智慧的显现,学生创新的活力,锻炼学生的素材,等待教师欣赏这番美景。教师需要用敏锐的眼光发现、开发它们,妥善处理好其中的细枝大节,提升学生的创新意识。关键词:创新意识;数学思考;学生主体中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-05-0033-02一、奇思妙想图1问题1:一个布袋里有4个只有颜色不同的球,其中2个红球,,记下颜色后放回,并搅匀,.(1)事件A:摸出2个黑球;(2)事件B:1个黑球,1个红球。解:如图1所示:这是初三学生作业本中的一种求解方式,很有想法。学生由列表法、有序数对、直角坐标系等知识展开联想迁移,进行重构,、自信力的一种体现,思维灵性的一种发挥。笔者将这种想法在课堂上进行适当的展示,美名其曰“网格法”,鼓励学生善于创新;其他学生也心领神会,,教师需要数学广阔的胸怀激励他们,等待他们更多的奇迹!领袖和跟风者的区别就在于创新。而实际情况则是:学生即便使用了新方法,有了新想法,却总先征得老师(权威)的同意,“这样行吗”,“这样可不可以”,才有胆量用下去,甚至不敢想,缺少自信;或者有了问题,置之不理、不闻不问。问题是创新的开始,教师常怀爱才之心,努力改变“不想问”、“不敢问”、“不善问”的局面。二、左思右想图2问题2:如图2,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,BC分别与AD、AE相交于点G、F,△ADE绕着点A可以自由的转动,并且始终保持G、F在线段BC上。在转动过程中,△ABG与△AFC是否始终相似?请说明理由。证明△ABG与△AFC始终相似。理由如下:∵等腰直角△ABC与△DEF中,∠B=∠DAF=45°∵∠AGB=∠AGF∴△ABG∽△BFG同理,△AFC∽△BFG∴△ABG∽△AFC“如果两个三角形分别与第三个三角形相似,那么这两个三角形也相似”这是浙教版数学教科书中未出现过的一个真命题。学生直观的理解了相似的传递性,应用这样一个课外拓展的真命题,完成问题的证明,相当灵巧,这是学生自身的一种突破。批改的时候,如果不小心忽视、错看这些意外的解法,那将是多大的错误。教师常怀敬畏之心,尊重学生个性和数学真理。《数学课程标准》指出学生要“经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,发展实践能力与创新精神。”学生的脑筋给课堂提供了宝贵的教学资源,笔者用“独树一帜,胆大心细”加以引导、赞赏。三、想方设法如图3,半圆的直径AB=5,弦AC=3,将半圆沿着AD折叠后弦AC恰好AB上,则折痕AD的长为。这是一个不符合要求的错解,问题的答案要求是准确值,而非近似值。笔者认为这也是一种创造:谁敢嘲笑爱因斯坦的三个小板凳,谁敢否定爱迪生白炽灯亮起前的无数次实验,谁又敢轻视学生参与数学的成果?学生有自己理解数学的一套思路,上述解法通过计算器确实可行,而且还运用了反函数的知识求角,实属不易。对于这样一个问题,要善待错误,点燃思维之火。如果问题变成“如图3,半圆的直径AB=5,弦AC=3,将半圆沿着AD折叠后弦AC恰好AB上,则折痕AD的长为。()”,那么上述解法借助计算器是一个很精彩的解法。契理还需契机。在学习中难免存在一定的偏颇、不足,教学中教师应充分暴露出错的原因,抓住渴望求知和大胆预测的时机,顺势利导,收取事半功倍的效果,让学生自己从错误中走出来。四、非同凡想不同的观察者观察会得到不同的答案,不同的角度观察也会得到不同的答案,不同的认知水平更会得到不同的答案。有时教师预设的问题情景,如果启发不到位,在学生看来不一定如人所愿。比如,《几何图形》的听课中,屏幕放出一幅夜空星星的图片,教师启发:“这星星像什么呢?”大部分学生说“点”,还有一些小声音如“球”、“球体”、“圆”,后者淹没在前者的声浪中……旁观者和当事者怎么看呢?苹果乔布斯很好的回答了它“Donacute;tletthenoiseofother’sopinionsdrownoutyourowninnervoice——不要让任何人的意见淹没了你内在的心声。”答案不是唯一的,看它是否合情合理。教师需要尊重这些不一样的声音,尊重有差异的个性,他们也是课堂的主体,将来社会的主力军。上述这些细节如果处理得草率,长此