文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;(>和式(>。聿蚄蚈证明芄膂蚆E(>==+薆蚆蒁其中莂薁聿=芆蒃螈=薁羀螃由于肆薅膃的概率=的概率=袃蒀袈的概率=的概率=螇蚆袈的概率=0羁衿膄的概率=0薇莃蚁所以莄艿袁肃膁羈芈蚈薅最后得螄节莃E[]=+=E[]+E[]莇***蚀另一方面,有蒄聿肈E[a]==a=aE[]蝿薇羆故随机变量的均值具有线性性质。(n>和y(n>是不相关的两个随机信号,它们的方差分别是和,求w(n>=x(n>+y(n>的方差。b5E2RGbCAP袇羆莈根据随机信号的均值的线性性质,得到羅膂膈由于x(n>和y(n>是不相关的两个随机信号,(n>、x(n>和x(n>,它们分别在区间(-q,0>、(-q/2,q/2>和(0,2>上呈均匀分布。p1EanqFDPw蒆芄薃画出它们的概率密度函数图形。羂肂芄计算它们各自的均值。蝿羈膀计算它们各自的方差。蚂袀芈解(1>、和的概率密度函数分别为袇莇羄蒃羁蚂芀袆罿膃羂莇其图形如图所示。莈芆莅羄螀莄螀蚅螈蚄袁蒇衿肄螆蒄羃袂x羇螈螁膅螀薇荿芇袃袅螁薄蒈蚇薀x莁袃蚇袀肆芄膂蚀肂罿蒅艿袂蚁螇肇羅蚅薃螃螃x葿莄莂(2>、和的均值莃薀螇薈肇肅肃薂膁羀蒇肀(3>、和的方差袄荿袇肈袆蒆薄蒀袃***(n>=cos(n+>其中,角频率是常数,初相是在区间(0,2>均匀分布的随机变量。求x(n>的均值和自相关序列,并判别x(n>是否广义平稳随机过程。DXDiTa9E3d莄薂羇x(n>的均值为蕿螅薃=E[x(n>]肅荿莁=蚈膄蚈==0袅莀肆=E[x(m>x(n>]肀袈羄=节蒂肃=膈芇蚁=肂艿膆=芇螆莅=螂芁薁因为和都与时间起点n无关,只与时间差|n-m|有关,所以x(n>是广义平稳随机过程。,变成为一个白噪声序列。薃莂芆设任意随机信号为x(n>,白噪声序列为e(n>,它们的乘积y(n>=x(n>e(n>。螇薅螆白噪声序列e(n>的自相关序列为芃腿芃膀肄艿其中,是白噪声序列e(n>的方差,是单位取样序列。肃膁莆y(n>的自相关序列为芈蚈***螄节蚁因为e(n>和x(n>不相关,所以上式可写成莇***节因此y(n>是白噪声序列。,平稳随机过程一定是遍历性的,这两个论断正确吗?为什么?,它的均值为m、方差为。已知x的N个测量值x(i=0,…,N-1>是互不相关的,这些测量值的算术平均值=称为取样均值。RTCrpUDGiT芅膁蒂求的期望值。袇羆肁求的方差。。把=叫做取样方差。膀蒅螄计算取样方差的期望值E[]。螅羀膄期望值莈