文档介绍：:元素的确定性如:世界上最高的山元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}集合的表示方法:列举法与描述法。注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R列举法:{a,b,c……}描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}Venn图:4、集合的分类:有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。AÍA②真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)③如果AÍB,BÍC,那么AÍC④如果AÍB同时BÍA那么A=,记为Φ规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的并集(unionset)。记作:A∪B(读作:“A并B”),:一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,叫作集合A、B的交集(intersectionset),记作A∩B(读“A交B”)即:A∩B={x|x∈A,且x∈B}:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(universeset),:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,plementaryset),记作:读作:“A在U中的补集”,即例题:={x|-2<x<-1或x>1},A∪B={x|x+2>0},A∩B={x|1<x≦3},{a,b,c}的真子集共有个;满足关系{1,2}A{1,2,3,4,5}={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0},=,B=,若AB,、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有人。(含边界上的点)组成的集合M=.={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,={x|x<-2或x>3},B={x|