指数函数、对数函数、幂函数教学比较.doc

文档介绍：指数函数、对数函数、幂函数概念与性质比较教学特点的研究各位评委大家好!今天我给大家演讲关于指数函数、对数函数、幂函数概念与性质比较的教学特点的研究。众所周知,指数函数、对数函数和幂函数是高中数学的重要内容之一,是继一次函数、二次函数、反比例函数之后作为中学数学研究的又一类基本初等函数,它是描述增长的重要数学模型。对它们的研究和过去研究其它函数一样,也是根据实践总结归纳模型------形成概念--------图像--------性质运用实践。下面我主要从四个方面研究。概念的引入指数函数、对数函数、幂函数课本都是从生活实例中提炼出三类数学模型(多个生活实例),从而形成三种标化的函数模型,这是三者共同之处,这也体现了理论来源于实际这一思想,能更好锻炼学生的总结与提炼能力。二、概念形成函数是反映两个变量之间的关系的,是自变量与因变量之间的变化关系的规律,不例外,这三个函数概念的形成都是遵循这一法则,三种概念都详细给出了这三个函数的标准结构。这其中,指数函数与幂函数较容易混淆,它们结构很类似,都是以幂指数形式给出,不同的是自变量位置不同,而指数函数与对数函数都有一个共同的“三非”参量a,三非主要指:a<0不研究,a=0不研究,a=1不研究,即非负、非0、非1。从此我们可以发现教材中将指数函数放在初始研究有它一定的道理了,另外,在概念中三者都要求强化标准结构,即:“系数必为1,结构必标准”,才能胜任。图像这三种函数图像的形成沿袭了初中的初等函数:一次函数、二次函数和幂函数的方式,并不是通过高科技方法和理论论证,而是通过具体某些较特殊的函数画法形成一般函数图像,例如:,这其中,指数函数与对数函数共同之处均为a与1的关系分类,这里幂