文档介绍：(教案)莈蒄【教学目标】蒃让学生经历用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法,进一步体会数学概念、方法产生和发展的过程,,勿做商业用途腿理解空间直角坐标系与点的坐标的意义,掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点,,【教学重难点】膂重点:求一个几何图形的空间直角坐标。艿难点:空间直角坐标系的理解。膀蚄【教学过程】?羄例:如图26-2,在房间(立体空间)内如何确定电灯位置?葿螇在学生思考讨论的基础上,教师明确:确定点在直线上,通过数轴需要一个数;确定点在平面内,,要确定点在空间内,应该需要几个数呢?通过类比联想,,知道电灯到地面的距离、,勿做商业用途***(此时学生只是意识到需要三个数,还不能从坐标的角度去思考,因此,教师在这儿要重点引导)螂教师:在地面上建立直角坐标系xOy,则地面上任一点的位置只须利用x,,须要用第三个数表示物体离地面的高度,,只要知道电灯到地面的距离、,若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5,到地面的距离为3,则可以用有序数组(4,5,3)确定这个电灯的位置(如图26-3).资料个人收集整理,勿做商业用途蕿膈这样,仿照初中平面直角坐标系,就建立了空间直角坐标系O—xyz,、合作探究、,先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括,,这样就建立了空间直角坐标系O—xyz,点O叫作坐标原点,x轴、y轴、z轴叫作坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xO平面,yO平面,,勿做商业用途蕿教师进一步明确:芇(1)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系,,勿做商业用途薄(2)将空间直角坐标系O—xyz画在纸上时,x轴与y轴、x轴与z轴成135°,而y轴垂直于z轴,y轴和z轴的单位长度相等,但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的,这样,,—:在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)有什么样的对应关系?螅在学生充分讨论思考之后,教师明确:莃(1)过点A作三个平面分别垂直于x轴,y轴,z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,这样,对空间任意点A,就定义了一个有序数组(x,y,z).资料个人收集整理,勿做商业用途螈(2)反之,对任意一个有序数组(x,y,z),按照刚才作图的相反顺序,在坐标轴上分别作出点P,Q,R,使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x,y,z,再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面,,勿做商业用途肇蒇这样,在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)之间就建立了一种一一对应关系:A(x,y,z).资料个人收集整理,勿做商业用途肂教师进一步指出:空间直角坐标系O—xyz中任意点A的坐标的概念膂对于空间任意点A,作点A在三条坐标轴上的射影,即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,我们把有序数组(x,y,z)叫作点A的坐标,记为A(x,y,z).(如图26-4)资料个人收集整理,勿做商业用途蒈思考2:(1)在空间直角坐标系中,坐标平面xOy,xOz,yOz上点的坐标有什么特点?袅(2)在空间直角坐标系中,x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点?膅解:(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面内的点的坐标分别形如(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z).资料个人收集整理,勿做商业用途节(2)x轴、y轴、z轴上点的坐标分别形如(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z).衿蚇三、典型例题袄例1、在