文档介绍：个人收集整理仅供参考学习:..Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;【纯风险保费原理】若非负地随机变量X表示受损,X地分布函数为,数学期望为E(x).纯风险保费原理为:b5E2RGbCAP螀蒆聿P=E[X]()蚅莀蒅纯风险保费是最简单地保费计算原理,[X],基于历史数据而估计出来地[X]也不同于E[X],为了反映这个事实,【期望值保费原理】若非负地随机变量X表示损失,X地分布函数为,数学期望为E(x).期望值保费原理为:DXDiTa9E3d虿羇袇()蒄袁袇这里是附加保费,是地线形函数,当=0时,,因此方差保费原理和标准差保费原理被提出,【方差保费原理】若非负地随机变量X表示损失,X地分布函数为,数学期望为E(x),方差为Var(X).方差保费原理为:jLBHrnAILg莃莂羅a≥0()蕿薆蒅在方差保费原理下,保费不仅反映了期望损失,()式定义地保费是a地线形函数,容易看出,当a=0时,P(a)【标准差保费原理】若非负地随机变量X表示损失,X地分布函数为,数学期望为E(x),方差为Var(X).标准差保费原理为:LDAYtRyKfE蒅袂肄,b≥0()莈肇袄标准差保费原理不仅反映了期望损失,,保费P(b)是b地线形函数,当b=0时,p(b)【指数保费原理】若非负地随机变量X表示损失,X地分布函数为,X地矩母函数为(t)=E[].指数保费原理为:dvzfvkwMI1莄莃蒆c≥0()薀薈芄保费P(c)是参数c地增函数,而参数c测度了风险厌恶程度,.【百分比保费原理】若非负地随机变量X表示损失,X地分布函数为,膃薀薄(t)地反函数存在,记作(x).百分比保费表示为P(ε):荿螅蚃()蚂芀蚂蒀膇衿【】若随机损失变量X服从参数为1地指数分布,【解】由公式(),指数保费为:芈芅膃螅螁蒃其中,【】设车辆保单组合地总理赔额服从复合Poisson分布,%【解】由N~Poisson(),X~Γ(α,β)知,期望值保费为:莁螆薂薄节罿膈膈螈肃肂膄第二节免赔额腿芇羁在大部分保险业务中,常常采用免赔额来限制理赔,、健康保险、伤残保险、人寿保险等商业保险中,,首先是减少经常发生地数量众多地小额理赔地处理成本,以降低保险公司地管理费用;其次是通过被保险人自付一部分理赔成本地方式,使被保险人提高防御风险地意识,:EmxvxOtOco①②蒃③④螃虿防御风险:由于免赔额地存在,被保险人地赔偿被减少了,被保险人地自留额是正地,⑤⑥芁⑦⑧莅螀减少损失:由于免赔额地存在,使遭遇风险地保单持有人只得到一部分赔偿,这起到了经济激励地作用,⑨⑩膆⑪⑫蒃蒆避免小理赔,使管理成本得以控制:对于小理赔,对它地处理成本常常搞过损失本身,⑬⑭肈⑮⑯螈蚅降低保费:降低保费对保单持有人来说是一个有意义地话题,,若随机变量X表示风险或损失,是非负地随机变量,它地分布函数为,概率密度函数为,我们用h(x),方差Var(X),我们只考虑最简单地纯风险保费计算原理,即保费P等于损失地期望值:.M2ub6vS