对数与对数函数.pptx

文档介绍：一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做以a为底N的数,记作logaN=b,a叫做对数的底数, (1)负数与零没有对数;(2)loga1=0,logaa=1;(3)对数恒等式alogaN=、商、幂的对数运算法则如果a>0,a≠1,M>0,N>0有:(1)loga(MN)=logaM+logaN; (2)loga=logaM-logaN; (3)logaMn=nlogaM(n∈R).=(a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0)=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,它是指数函数y=ax(a>0且a≠1)=(x2-5x+6)的单调增区间为( ) A.(,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,) D.(-∞,2) 解析:由x2-5x+6>0解得x<2,或x>3, 则函数的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞),又t=x2-5x+6在(-∞,2)上递减,因此函数y=(x2-5x+6)的单调增区间为(-∞,2). 答案:>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( ):根据已知条件loga(2a)-logaa=,整理得:loga2=,则=2,即a=:、、( ) <<<< <<<< 解析:首先看这三个数的符号,,,,排除A、<<1,>1,<1<. 答案:D4.(2010·黄冈月考)已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于( ) .-C.- 解析:函数f(x)的定义域为-1<x<1,又f(-x)=lg=lg-1= -lg=-f(x),则f(x)为奇函数,f(-a)=-f(a)=-b. 答案:C5比较下列各组数的大小.(1)(2);(3)已知比较2b,2a,(1)∵<log31=0,>log51=0,∴(2)方法一∵0<<1,<,∴0>>,<===<.(3)∵为减函数,∴b>a>c,而y=2x是增函数,∴2b>2a>,对数与指数互为逆运算,对数的运算可根据对数的定义、对数的运算性质、.