文档介绍：,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 :y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2;+k[抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2;)/4ax1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a =x²的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。    。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)  ,坐标为P[-b/2a,(4ac-b^2;)/4a]。当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。  。当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。 。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。 。抛物线与y轴交于(0,c) =b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。  ,二次函数(以下称函数)y=ax^2;+bx+c,当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax^2;+bx+c=0此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 画抛物线y=ax2时,应先列表,再描点,最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心,选取便于计算、描点的整数值,描点连线时一定要用光滑曲线连接,并注意变化趋势。 二次函数解析式的几种形式  (1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0). (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0).  (3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0.  说明:(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点如果图像经过原点,并且对称轴是y轴,则设y=ax^2;如果对称轴是y轴,但不过原点,则设y=ax^2+k定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。x是自变量,y是x的函数  二次函数的三种表达式 ①一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)  ②顶点式[抛物线的顶点P(h,k)]:y=a(x-h)^2+k ③交点式[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]:y=a(x-x1)(x-x2) 以上3种形式可进行如下转化: ①一般式和顶点式的关系对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),即h=-b/2a=(x1+x2)/2k=(4ac-b^2)/4a  ②一般式和交点式的关系x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)中考数学精选例题解析:一次函数(1)知识考点:掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律;会确定抛物线的顶点坐标、对称轴及最值等。精典例题:【例1】二次函数的图像如图所示,那么、、、这四个代数式中,值为正的有()A、4个B、3个C、2个D、1个解析:∵<1∴>0答案:A评注:由抛物线开口方向判定的符号,由对称轴的位置判定的符号,由抛物线与轴交