文档介绍：课程实验报告
题目: 连续时间信号的卷积
及信号的频域分析
学院
学生姓名
班级学号
指导教师
日期
用Matlab进行信号与系统的时、频域分析
实验目的
学会matlab的简单使用
学会用matlab计算连续时间
理解卷积和误差分析
学会用matlab进行信号与系统的频域分析
实验任务
计算连续时间函数的卷积
比较数值计算卷积与符号计算卷积的误差
通过图像对信号与系统的频域进行分析
实验内容:(一)连续时间信号的卷积
,试分别画出和卷积的波形。
(上机原程序及所画出的波形图)
T=;
t1=1;t2=2;
t3=0;t4=1;
t=0:T:t2+t4;
x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));
x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));
y=conv(x1,x2)*T;
subplot(3,1,1),plot(t,x1);
ylabel('x1(t)');
subplot(3,1,2),plot(t,x2);
ylabel('x2(t)');
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));
ylabel('y(t)=x1*x2');
xlabel('----->t/s');
将上述程序t2的值改为3,t4的值改为2
图形如下:
结果分析:
连续函数和
若和分别在时间区间和有非零的值,则
要使为非零值,必须有=1和=1 从而,应同时满足:t1<tao<t2 和tao+t3<t<tao+t4 ,即t1+t3<t<t2+t4。
由此得出结论:若和分别仅在时间区间和有非零的值,则卷积有非零值得时间区间为。
,试用数值计算法求卷积,并分别画出和卷积的波形。
(上机原程序及所画出的波形图)
t2=3;t4=11;
T=;
t=0:T:t2+t4;
x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));
h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4));
y=conv(x,h)*T
yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);
subplot(3,1,1),plot(t,x);
ylabel('x(t)');
subplot(3,1,2),plot(t,h)
ylabel('h(t)');
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r');
legend('by numerical','Theoretical');
ylabel('y=x*h');
xlabel('----->t/s');
结果
结果分析:
对于有始信号x(t)=x(t) *(t>t1)和h(t)=h(t)*(t>t3),若对x(t)和h(t)分别在t2和t4处截尾,则用截尾后的信号进行卷积,其结果等于x(t)*h(t)(即无截尾误差)的非零值区间为(t1+t3,min{t1+t4,t2+t3})。
此题的t1=t3=0,t2=3,t4=11,所以(0,3)区间无截尾误差,[3,14]则有截尾误差。
实验内容:(