文档介绍：第7章边沿检测与提取,轮廓跟踪
我们在第三章介绍平滑与锐化时引入了模板操作,今天还要用到它。
边沿检测
我们给出一个模板和一幅图象。不难发现原图中左边暗,右边亮,中间存在着一条明显的边界。进行模板操作后的结果如下: 。
可以看出,第3、4列比其他列的灰度值高很多,人眼观察时,就能发现一条很明显的亮边,其它区域都很暗,这样就起到了边沿检测的作用。
为什么会这样呢?仔细看看那个模板就明白了,它的意思是将右邻点的灰度值减左邻点的灰度值作为该点的灰度值。在灰度相近的区域内,这么做的结果使得该点的灰度值接近于0;而在边界附近,灰度值有明显的跳变,这么做的结果使得该点的灰度值很大,这样就出现了上面的结果。
这种模板就是一种边沿检测器,它在数学上的涵义是一种基于梯度的滤波器,又称边沿算子,你没有必要知道梯度的确切涵义,只要有这个概念就可以了。梯度是有方向的,和边沿的方向总是正交(垂直)的,例如,对于上面那幅图象的转置图象,边是水平方向的,我们可以用梯度是垂直方向的模板检测它的边沿。
例如,一个梯度为45度方向模板,可以检测出135度方向的边沿。
1.         Sobel算子
在边沿检测中,常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个,一个是检测水平边沿的;另一个是检测垂直平边沿的。与和相比,Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权,因此效果更好。
Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子,也有两个,一个是检测水平边沿的,另一个是检测垂直平边沿的。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比,它的位置加权系数更为准确,在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。
下面的几幅图中,;;。可以看出Sobel算子确实把图象中的边沿提取了出来。
     原图
     普通Sobel算子处理后的结果图
     各向同性Sobel算子处理后的结果图
在程序中仍然要用到第3章介绍的通用3×3模板操作函数TemplateOperation,所做的操作只是增加几个常量标识及其对应的模板数组,这里就不再给出了。
2.         高斯拉普拉斯算子
由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点)对边沿检测有一定的影响,所以效果更好的边沿检测器是高斯拉普拉斯(LOG)算子。它把我们在第3章中介绍的高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来,先平滑掉噪声,再进行边沿检测,所以效果会更好。
常用的LOG算子是5×5的模板,如下所示。。是不是很象一顶墨西哥草帽?所以,LOG又叫墨西哥草帽滤波器。
     LOG到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线
。
    
LOG的算法和普通模板操作的算法没什么不同,只不过把3×3改成了5×5,这里就不再给出了。读者可以参照第3章的源程序自己来完成。
Hough变换
Hough变换用来在图象中查找直线。它的原理很简单:假设有一条与原点距离为s,方向角为θ的一条直线,。
    一条与原点距离为s,方向角为θ的一条直线
直线上的每一点都满足方程
()
利用这个事实,我们可以找出某条直线来。下面将给出一段程序,用来找出图象中最长的直线()。找到直线的两个端点,在它们之间连一条红色的直线。为了看清效果,将结果描成粗线,。
原图
Hough变换的结果
可以看出,找到的确实是最长的直线。方法是,开一个二维数组做为计数器,第一维是角度,第二维是距离。先计算可能出现的最大距离为,用来确定数组第二维的大小。对于每一个黑色点,角度的变化范围从00到1780(为了减少存储空间和计算时间,角度每次增加20而不是10),按方程()求出对应的距离s来,相应的数组元素[s][ ]加1。同时开一个数组Line,计算每条直线的上下两个端点。所有的象素都算完后,找到数组元素中最大的,就是最长的那条直线。直线的端点可以在Line中找到。要注意的是,我们处理的虽然是二值图,但实际上是256级灰度图,不过只用到了0和255两种颜色。
BOOL Hough(HWND hWnd)
{
//定义一个自己的直线结构
    typedef struct{
                           int topx; //最高点的x坐标