文档介绍：第四单元动量动量守恒定律
[内容和方法]
本单元内容包括动量、冲量、反冲等基本概念和动量定理、动量守恒定律等基本规律。冲量是物体间相互作用一段时间的结果,动量是描述物体做机械运动时某一时刻的状态量,物体受到冲量作用的结果,将导致物体动量的变化。冲量和动量都是矢量,它们的加、减运算都遵守矢量的平行四边形法则。
本单元中所涉及到的基本方法主要是一维的矢量运算方法,其中包括动量定理的应用和动量守定律的应用,由于力和动量均为矢量。因此,在应用动理定理和动量守恒定律时要首先选取正方向,与规定的正方向一致的力或动量取正值,反之取负值而不能只关注力或动量数值的大小;另外,理论上讲,只有在系统所受合外力为零的情况下系统的动量才守恒,但对于某些具体的动量守恒定律应用过程中,若系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力,则也可视为系统的动量守恒,这是一种近似处理问题的方法。
[例题分析]
在本单元知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:只注意力或动量的数值大小,而忽视力和动量的方向性,造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错;对于动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清。对题目中所给出的速度值不加分析,盲目地套入公式,这也是一些学生常犯的错误。
例1 、从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是: [ ]
,而掉在草地上的玻璃杯动量小
,掉在草地上的玻璃杯动量改变小
,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。
【错解分析】错解:选B。
认为水泥地较草地坚硬,所以给杯子的作用力大,由动量定理I=△P,即F·t =△P,认为F大即△P,大,所以水泥地对杯子的作用力大,因此掉在水泥地上的动量改变量大,所以,容易破碎。
【正确解答】设玻璃杯下落高度为h。它们从h高度落地瞬间的
量变化快,所以掉在水泥地上杯子受到的合力大,冲力也大,所以杯子所以掉在水泥地受到的合力大,地面给予杯子的冲击力也大,所以杯子易碎。正确答案应选C,D。
【小结】判断这一类问题,应从作用力大小判断入手,再由动量大,而不能一开始就认定水泥地作用力大,正是这一点需要自己去分析、判断。
例2 、把质量为10kg的物体放在光滑的水平面上,如图5-1所示,在与水平方向成53°的N的力F作用下从静止开始运动,在2s内力F对物体的冲量为多少?物体获得的动量是多少?
【错解分析】错解一:2s内力的冲量为
设物体获得的动量为P2,由动量定理
对冲量的定义理解不全面,对动量定理中的冲量理解不够。
错解一主要是对冲量的概念的理解,冲最定义应为“力与力作用时间的乘积”,只要题目中求力F的冲量,就不应再把此力分解。这类解法把冲量定义与功的计算公式W=Fcosa·s混淆了。
错解二主要是对动量定理中的冲量没有理解。实际上动量定理的叙述应为“物体的动量改变与物体所受的合外力的冲量相等”而不是“与某一个力的冲量相等”,此时物体除了受外力F的冲量,还有重力及支持力的冲量。所以解错了。
【正确解答】首先对物体进行受力