文档介绍：一、填空题(每题2分,共30分).。,:1正确解法:,则_____,_____。由所给极限存在知,,得,又由,,则_____,_____。,即,。解:由是分段函数,是的分段点,考虑函数在处的连续性。因为所以函数在处是间断的,又在和都是连续的,故函数的间断点是。,则8.,则。答案:。解:函数z的定义域为满足下列不等式的点集。 的定义域为:且},,,则,,,则。∵。=   。解 13. .解:由导数与积分互为逆运算得,.,且,:两边对求导得,令,得,,则。答案:∵∴二、单项选择题(每题2分,共30分)(); ;; 。解:利用奇偶函数的定义进行验证。所以B正确。,则()A.; B.; C.; D.。解:因为,所以则,故选项B正确。,则=(). +1 +2 +3解由于,得=将代入,得=正确答案:,其中,是常数,则()(A),(B)(C)(D)解., 答案:,( )是无穷小量。 A.; B.;C.; :无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量,所以而A,C,D三个选项中的极限都不为0,故选项B正确。,在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是()(A);(B);(C);(D)解.,故不选(A).取,则,故不选(B).取,则,故不选(D).答案:,则在处( ) :(B),,因此在处连续,此极限不存在从而不存在,(1,0)处的切线是().A. . ,是曲线在点(1,0)处的切线斜率,故切线方程是 ,即正确答案:,则=().:,正确答案:,则()。:D先求出,再求其导数。().A.     .      }个,选D。,下列结论中正确的是().(A)若函数列定义在区间上,则区间为此级数的收敛区间(B)若为此级数的和函数,则余项,(C)若使收敛,则所有都使收敛(D)若为此级数的和函数,则必收敛于解:选(B).,则级数().(A)绝对收敛 (B)条件收敛 (C)发散 (D)敛散性与有关解:因为,而收敛,(A).,在处收敛,则常数().(A)1(B)-1(C)2(D)2解:由于收敛,,由于的收敛半径为1,因此该幂级数在区间内收敛,特别地,在内收敛,此与幂级数在时发散矛盾,(B).()(A)(B)(C)(D)解:C三、解答题(任选4题完成,每题10分,共40分) (1)为何值时,在处有极限存在?(2)为何值时,在处连续?解:(1)要在处有极限存在,即要成立。因为所以,当时,有成立,即时,函数在处有极限存在,又因为函数在某点处有极限与在该点处是否有定义无