文档介绍：-MeansAlgorithm(K-均值聚类算法)主讲内容算法性能分析算法改进算法简介算法应用算法要点算法描述算法实例ISODATA算法gapstatistics算法简介k-means算法,也被称为k-平均或k-均值,是一种得到最广泛使用的聚类算法。它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点,算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别,使得评价聚类性能的准则函数达到最优,从而使生成的每个聚类内紧凑,类间独立。这一算法不适合处理离散型属性,但是对于连续型具有较好的聚类效果。算法描述为中心向量c1,c2,…,ck初始化k个种子分组:将样本分配给距离其最近的中心向量由这些样本构造不相交(non-overlapping)的聚类确定中心:用各个聚类的中心向量作为新的中心重复分组和确定中心的步骤,直至算法收敛算法k-means算法输入:簇的数目k和包含n个对象的数据库。输出:k个簇,使平方误差准则最小。算法步骤:,这样就有K个初始聚类中心。。。,得到K个聚类2011-4-14将样本分配给距离它们最近的中心向量,并使目标函数值减小更新簇平均值计算准则函数EK-means聚类算法划分聚类方法对数据集进行聚类时包括如下三个要点:(1)选定某种距离作为数据样本间的相似性度量上面讲到,k-means聚类算法不适合处理离散型属性,对连续型属性比较适合。因此在计算数据样本之间的距离时,可以根据实际需要选择欧式距离、曼哈顿距离或者明考斯距离中的一种来作为算法的相似性度量,其中最常用的是欧式距离。下面我给大家具体介绍一下欧式距离。假设给定的数据集,X中的样本用d个描述属性A1,A2…Ad来表示,并且d个描述属性都是连续型属性。数据样本xi=(xi1,xi2,…xid),xj=(xj1,xj2,…xjd)其中,xi1,xi2,…xid和xj1,xj2,…xjd分别是样本xi和xj对应d个描述属性A1,A2,…Ad的具体取值。样本xi和xj之间的相似度通常用它们之间的距离d(xi,xj)来表示,距离越小,样本xi和xj越相似,差异度越小;距离越大,样本xi和xj越不相似,差异度越大。欧式距离公式如下:(2)选择评价聚类性能的准则函数k-means聚类算法使用误差平方和准则函数来评价聚类性能。给定数据集X,其中只包含描述属性,不包含类别属性。假设X包含k个聚类子集X1,X2,…XK;各个聚类子集中的样本数量分别为n1,n2,…,nk;各个聚类子集的均值代表点(也称聚类中心)分别为m1,m2,…,mk。则误差平方和准则函数公式为: