21.2.1直接开平方法解 一元二次方程.2.1直接开平方法解 一元二次方程.ppt

文档介绍：(x+b)2=、降次思想在解方程中的运用。=,则=。,则就叫做的。,则=。交流与概括对于方程(1),可以这样想:∵χ2=4根据平方根的定义可知:χ是4的().∴χ=即:χ=±2这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。∴方程χ2=4的两个根为χ1=2,χ2=-:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。(1).χ2=25(2).χ2-900=0(3)实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2-900=0解:(1)χ2=25直接开平方,得χ=±5∴χ1=5,χ2=-5(2)移项,得χ2=900直接开平方,得χ=±30∴χ1=30χ2=-30第三题你有几种解法?(1)(χ+1)2-4=0(2)12(2-χ)2-9=0分析:我们可以先把(χ+1)看作一个整体,原方程便可以变形为:(χ+1)2=4现在再运用直接开平方的方法可求得χ的值。解:(1)移项,得(χ+1)2=4∴χ+1=±2∴χ1=1,χ2=-:(1)(χ+2)2-16=0;(2)χ2-2χ+1=49;(3)9(χ-2)2-4=0(4)4χ2-4x+1=0(5)χ2-10x+24==a(a≥0)或(χ-a)2=b(b≥0)类的一元二次方程。=a(a≥0)的解为:χ=方程(χ-a)2=b(b≥0)的解为:χ=想一想:小结中的两类方程为什么要加条件:a≥0,b≥0呢?再见!