日常生活中的数学模型.ppt

文档介绍：日常生活中的数学模型§、问题:投掷园Ø7呎=,有效扇形450,坻趾板10×10cm,铅球重16磅=。运动员单手托住铅球,在投掷园内将铅球掷出并使铅球落入有效区内。以铅球落地点与投掷园间的距离度量铅球投掷的远度。以铅球投掷的远度评定运动员的成绩。问题:建模分析如何使铅球投掷得最远?::铅球出手后的运动过程假设:。。。变量、参量:出手角度α,出手高度h,出手速度v,出手时间t,投掷远度s。坐标系:(x,y)铅球运动的轨迹为(x(t),y(t)).平衡关系:力与运动的牛顿定律有解模型:铅球投掷的远度为抛物线与x轴交点的横坐标检验:姓名v(m/s)h(m)α(0)s(m)::求函数s(α)的极大值点满足方程化简可得给定出手高度,最佳出手角度随出手速度增大而增大。给定出手速度,最佳出手角度随出手高度增大而减小。、出手速度v从而可以计算最佳出手角度α。这三个量就构成最佳的铅球投掷模式。h\—模型的参数灵敏度分析参数变化对模型值的影响。模型对参数变化率的分析。模型对参数的极差分析:比较参数在可能的变化范围内变化时模型值改变量的极差。:~:~:~(v,h,α)在点(v0,h0,α0)关于参数v,h,α的灵敏度。S(s,v)=(Δs/Δv)0(v0/s0)关于α在α0=400处,=12处,:。。不必过分准确。,尽量提高出手的高度