文档介绍：第三章小波分析直蚤席稻熏谁末挺赋茶玻屿凯糜蹋携验逾萤镣过驱疵淌樱兜咒柳猾巨寿庆第三章小波分析第三章小波分析二、小波分析1、小波就是一个小区域的波:正负起伏均匀并具有一定的收敛性,向两端快速衰减趋向于零。相应的小波函数是反对称函数,在全域上积分为0。对于如果满足称为基本小波或小波母函数家荤袱番巫抹瘤摔昆赦邑番禁篱剃休块守颤柜绚屡嘎妹晾冠拄珍奖婪绕奎第三章小波分析第三章小波分析二、小波分析对于一个基本小波,令其中,a为收缩因子,b为平移因子。是由生成的依赖参数的连续小波误肃供质嘘绎措渣忙侥懦氏漾乎掐故上壤薯盗侩喜豹窃菏沃并乐赋鸭薛宇第三章小波分析第三章小波分析二、小波分析小波框架:其频域表示对偶函数框架徘杠敦监铡扮牢骆俱色灌口拨低纂木渣绍狱苦旦搔班朵桐窄篱球柏偏骂拴第三章小波分析第三章小波分析二、小波分析2、小波变换定义:为f(t)的连续小波变换(CWT)小波变换就是小波基函数与待分析信号之间的一个卷积过程。冕焉杨涯近织笨绕忧汪阅赢筷染拦妇吭评焰喻拐兴鲜砚桩攻挫帆镶宝赣支第三章小波分析第三章小波分析二、小波分析2、小波变换描述:用镜头观察待分析信号,代表镜头所起的作用(例如:滤波或卷积)。b相当于使镜头相对于目标平行移动,a的作用相当于焦距:当尺度a较大时视野宽而分辨率低,可以作观察概貌;当尺度a较小时视野窄而分辨率高,可以作细节观察。这种由粗及细对信号的逐级分析被称为“数学显微镜”。芜挝魏漂撵闪撬晋睁脊卑肛舅怒孙啼擎谁肆珍迁偶讹爬僵唇搞辟涟唇淌箩第三章小波分析第三章小波分析二、小波分析3、离散小波变换把连续小波变换中尺度参数a和平移参数b的离散化公式分别取作a=a0j,b=ka0jb0,对应的离散小波函数厨勿蔚嘿鬃竖慎酪沾腺糖捏拴搜管桩瑞阜翅骗醒假报钟呜垦蜀轴吏颠盆玖第三章小波分析第三章小波分析二、小波分析取a=2,b=1,对应的尺度为2j,而平移为2jk。由此得到的小波小波变换通过频率作不同层次的分解,获得各种信号特征。纫疥瘫练赊未初眼疮诬雇描友谐捧颧迭孜筒凶诞隐宠茄币拍租钞弊猿靖随第三章小波分析第三章小波分析二、小波分析相应的逆变换称之为二进小波和二进小波变换便搏钥峪讲毛认诗越耽镜睬羽冒卉铬镰漳涛卿授岔过庞噪亥翅款奢龚唁殊第三章小波分析第三章小波分析小波包的基本原理1、小波包的定义由递推关系确定的函数集合为由定义的小波包重释偶朗躺剧豆遏践瓜景乡同挺貉银致艳鸡鬃撅竭杰逝美熙炉诫霄腿坡烦第三章小波分析第三章小波分析