数学北师大版八年级下册〈多边形的外角和〉.pptx

文档介绍：、三角形的内角和是多少度?四边形、五边形呢?多边形的内角和公式是什么?OABC2、观察图1,∠BOC与∠AOB有什么关系?3、观察图2,△ABC的内角有哪些?∠DAB、∠EBC、∠FCA与△ABC的这些内角有什么关系?ABCDEF图1图2外角的定义:多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个定点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的外角和。观察图2,哪些角是△ABC的外角呢?试求一下∠DAB、∠EBC、∠FCA的和为多少?解:因为:∠DAB+∠BAC=180°∠EBC+∠ABC=180°∠FCA+∠BCA=180°所以:∠DAB+∠EBC+∠FCA=3×180°-(∠ABC++∠BAC+∠BCA)∠DAB+∠EBC+∠FCA=540°-180°=360°外角和定理:任何一个多边形的外角和都等于360°巩固新知:例题:已知四边形的四个外角度数比为1:2:3:4,求各外角的度数。分析:由四边形外角和定理和各角之间的比例关系可求出外角。解:设四边形的最小外角为x°,则其他三个外角分别为2x°,3x°4x°,根据四边形外角和等于360°得:x°+2x°+3x°+4x°=360°X=36°2x=72°,3x=108°,4x=144°所以四边形的各个外角的度数分别为36°,72°,108°,144°。课堂小结:本节课我们学到了什么知识?作业布置:课本****题:知识技能1、2题