文档介绍：目标规划(多目标决策)一目标规划问题的提出二目标规划的数学模型三目标规划的图解法四目标规划的单纯形法线性规划只研究在满足一定条件下,单一目标函数取得最优解。而在企业管理中,经常遇到多目标决策问题,如拟订生产计划时,不仅考虑总产值,同时要考虑利润,产品质量和设备利用率等。这些指标之间的重要程度(即优先顺序)也不相同,有些目标之间往往相互发生矛盾。为了弥补线性规划问题的局限性,解决有限资源和计划指标之间的矛盾,在线性规划基础上,建立目标规划方法,从而使一些线性规划无法解决的问题得到满意的解答。一目标规划问题的提出在实际问题中,可能会同时考虑几个方面都达到最优:产量最高,成本最低,质量最好,利润最大,环境达标,运输满足等。多目标规划能更好地兼顾统筹处理多种目标的关系,求得更切合实际要求的解。目标规划可根据实际情况,分主次地、轻重缓急地考虑问题。例1:设市场上有甲级糖和乙级糖,单价分别为4元/斤和2元/斤。今要筹办一桩喜事,“筹备小组”计划总花费不超过40元,糖的总斤数不少于10斤,甲级糖不少于5斤,问如何确定最佳的采购方案。先确定此问题应满足的条件(约束条件),设甲级糖的数量为x1,乙级糖的数量为x2,有:但何为最佳方案?如果要求总花费最小,即要求:如果要求糖的总数量最大,即要求如果要求甲级糖的数量最大,即要求这是具有3个目标的规划问题(多目标线性规划问题)例2:一个工厂生产甲乙两种产品,它们的单位产品所需要的原材料的数量各不相同,从而获得的利润也不相同(如下表)。那么,该企业应如何安排生产计划,才能使获得的利润达到最大?求得最优解=(5,30),最优值=170如果市场发生变化,厂方对生产提出了针对市场的三个目标:(1)原材料A的每日消耗控制在90以内(紧缺);(2)甲产品的产量在15个单位以上(紧俏);(3)?二、目标规划的数学模型2)绝对约束和目标约束绝对约束指必须严格满足的约束条件(如线性规划问题中的约束),是强制约束;目标约束是目标规划特有的概念,是非强制约束,具有伸缩性。3)优先因子与权重不同目标的主次轻重有两种差别,一种差别是绝对的,用优先因子Pj表示。优先因子之间的关系为Pj>>Pj+1,即Pj对应的目标比Pj+1对应的目标有绝对的优先性;另一种差别是相对的,目标既有相同的优先因子,但他们的重要度不同,用权重加以区别。4)目标函数目标函数由各目标约束的偏差量及相对应的优先因子和权重构成。由于目标规划追求的是尽可能接近个既定目标,也就是使各有关的偏差变量尽可能小,故目标函数追求的是极小化。2实例分析式中的90是管理部门提出的目标值,实际中A的使用可能大于、等于或小于90,如原料A的实际使用值和目标值之间可能有一偏差,引入偏差变量d1+和d1-:对例2,设x1,x2是产品甲、乙的产量。厂方提出的第一个目标:原材料A的每日消耗控制在90以内(软约束):——表示A的实际用量超过目标值的偏差部分:——表示A的实际用量未达到目标值的偏差部分。