文档介绍：专题35线性规划求解技巧一.【学****目标】,了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组,会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,;理解目标函数的几何意义,.【知识要点】(1)二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面),+By+C≥0所表示的平面区域(半平面)包括边界直线.(2)在平面直角坐标系中,设直线Ax+By+C=0(B不为0)及点P(x0,y0),则①若B>0,Ax0+By0+C>0,则点P(x0,y0)在直线的上方,此时不等式Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0的上方的区域.②若B>0,Ax0+By0+C<0,则点P在直线的下方,此时不等式Ax+By+C<0表示直线Ax+By+C=0的下方的区域.③若是二元一次不等式组,,y的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于x,y的函数解析式可行解满足线性约束条件的解可行域所有可行解组成的集合线性目标函数目标函数是关于变量的一次函数最优解使目标函数取得最大或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下,、物力、资金等资源一定的条件下,如何使用它们完成最多的任务;二是给定一项任务,如何合理安排和规划,能以最少的人力、物力、:审题、设元——列出约束条件(通常为不等式组)——(组)表示的平面区域确定的方法第一种:若用y=kx+b表示的直线将平面分成上下两部分不等式区域y>kx+b表示直线上方的半平面区域y<kx+b表示直线下方的半平面区域第二种:用Ax+By+C=0(B≠0)表示的直线将平面分成上下两部分(B=0读者完成)不等式B>0B<0Ax+By+C>0表示直线上方的半平面区域表示直线下方的半平面区域Ax+By+C<0表示直线下方的半平面区域表示直线上方的半平面区域联系:将Ax+By+C=0表示的直线转化成y=kx+:选特殊点判定(如原点),取一点坐标代入二元一次不等式(组),若成立,则平面区域包括该点,反之,(1)解决线性规划问题时,找出约束条件和目标函数是关键,一般步骤如下:①作:确定约束条件,并在坐标系中作出可行域;②移:由z=ax+by变形为y=-x+,所求z的最值可以看成是求直线y=-x+在y轴上的截距的最值(其中a,b是常数,z随x,y的变化而变化),将直线ax+by=0平移,在可行域中观察使最大(或最小)时所经过的点;③求:求出取得最大值或最小值的点的坐标,并将其代入目标函数求得最大值和最小值;④答:写出最后结论.(2)可行域可以是一个一侧开放的平面区域,也可以是一个封闭的多边形,若是一个多边形,目标函数的最优解一般在多边形的某个顶点处取得.(3)若要求的最优解是整数解,而通过图象求得的是非整数解,这时应以与线性目标函数的距离为依据,在直线的附近寻求与此直线最近的整点,或者用“调整优值法”,则的最大值是 【答案】D由,解得,即,此时,故选D.【点睛】本题主要考查线性规划中,利用可行域求目标函数的最值,“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)-科网-,y满足,若不等式ax-y>0恒成立,则实数a的取值范围为()A.(-∞,)B.(4,+∞)C.(,4)D.(,4)【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图阴影所示:若ax﹣y>0恒成立即y<ax恒成立,即平面区域在直线y=(1,4)在y=ax的下方或在直线上即可,即a>4,故选:.【答案】B【解析】由,满足作出可行域如图,即为线段AB,联立,解得,化目标函数为,由图可知,当直线过A时,直线在轴上的截距最小,有最小值为,故选:B.(二),则的最大值是__________.