文档介绍：初中数学《函数》复****管头中学刘拦挡函数是初中数学的重要内容,它集坐标系、方程(组)、不等式、应用题、几何知识于一身,是初中数学知识的集中体现,是整个初中数学的难点,也是中考的重点。许多学生认为函数难学,这个“难”缘自哪里?其实,函数本身并不难,往往难在没有学好其它知识,也可能是因为没有掌握解题的基本方法。今天我们从五个方面来复****一下函数,你将全面了解函数的系统知识,学会基本的解题方法,体会到解决问题的基本策略。今天复****的五个方面是:一、会用函数的基本性质二、会用函数图象解决问题三、会看函数图象四、会与其它知识联系五、会用函数解决实际问题“会用函数的基本性质”之一:一次函数的性质1例1一次函数y=-2x+3的图象是经过的,,它与y轴交于,它不经过第象限,y随x的增大而。将它向平移个单位后图象过原点,这时就成为函数。直线(0,3)(1,1)(0,3)yxO3三减小下3正比例“会用函数的基本性质”之二:反比例函数的性质1例2A是双曲线上一点,AB⊥x轴于B,O是坐标原点,那么当x>0时,y随x的增大而,S△AOB=,此双曲线关于对称。增大3原点yxOAB或二、四象限的角平分线或一、三象限的角平分线“会用函数的基本性质”之三:二次函数的性质1二次函数解析式常见的有三种,即一般式、顶点式、交点式。不同的形式性质也不同。y=-3(x2-4x)-9=-3(x2-4x+4)-9+12=-3(x-2)2+3例3已知二次函数y=-3x2+12x-9,回答下列问题(1)化为顶点式是,化为交点式是。(2)图象的顶点坐标是,对称轴是,当x时y随x的增大而增大。当x=时y有最值是。若将抛物线向上平移2个单位,向左平移6个单位,得到的抛物线解析式为。(3)图象与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是。(2,3)直线x=2<2y=-3(x-2)2+3y=-3(x2-4x+3)=-3(x-3)(x-1)y=-3(x-3)(x-1)2大3y=-3(x+4)2+5(0,-9)(1,0)、(3,0)2向上平移几,顶点纵坐标就加几,向左平移几括号内的数就加几。例4已知抛物线y=ax2+bx+c,(1)若抛物线与x轴交于(-3,0),(1,0),则对称轴是。(2)当a+b+c=0时,抛物线一定过点,当a-b+c=0时,抛物线一定过点。(3)当b2-4ac0时,抛物线与x轴有两个交点。(4)当时,抛物线过原点;当时,抛物线的顶点在y轴上(或者说以y轴为对称轴);当时,抛物线的顶点在x轴上。(5)若x取x1和x2时,y的值相等,则x取时,y的值等于。直线x=-1(1,0)>c=0(-1,0)b=0b2-4ac=04ac-b24a二次函数基本性质:1、抛物线是轴对称图形,对称轴是直线x=-b/2a;2、由顶点式可以解决顶点坐标,对称轴,最大(小)值,增减性,平移等问题。3、抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0)是关于对称轴对称的;4、b2-4ac的值决定了抛物线与x轴的交点个数;5、b=0时顶点在y轴上,Δ=0时顶点在x轴上,c=0时图象过原点;6、平移时“上加下减,左加右减”。小结