文档介绍：关于数列极限的计算摘要:,而数列极限的计算乂是极限理论的重要组成部分,有着广泛的应用•本文给出儿种类型的数列极限求法,讨论的内容涉及数列知识、两边夹法则、Stolz定理、定积分理论、级数和对数理论求极限法则等,最后,:数列极限、Stolz定理、:thesequencelimittheoryisthebasisofmathematicalanalysis,andthecalculationofsequeneelimitisthemainconstituentofthelimittheory,,discussesthecontentrelatedtotheseries,bothsidesgripruleknowledge,definiteintegraltheorem,theory,andtheoryoflogarithmicseriesextremerulesandsoon,:thelimitofasequence,Stolztheorem,“穷竭法”思想,我国春秋战国吋期《庄子•天下篇》屮截杖问题:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”等等无不闪现出极限思想的光辉•如《庄子•天下篇》中的截杖问题,为什么会“刀世不竭”呢?每天剩留量是多少呢?由此得出无穷数列:】七J出「,经过“天后,述剩下出当卅是足够大的数时,㈢非常接近于微观上确实客观存在,当然会“万世不竭",当“是无限变大的数时,引越来越趋近于。,{色}为数列,a为定数,若对任给的止数宀总存在正整数N,使得当n>N时冇则称数列{%}收敛于G,定数Q称为数列仗讣的极限,并记作liman=ch或anta{nTco),读作“当〃趋于无穷大时,{陽}的极限等于。或色趋于d・定义任给£〉0,若在t/(d;£)之外数列{色}屮的项至多只有有限个,则称数列仏}收敛于极限Q•定义2:压缩变差数列:若数列{%}满足条件卜“-兀Li|s厂|兀一1-兀』,n=3,4・・・(O"Sl)则称{%}为压缩变差数列(简称压缩数列).Stolz定理卩(丝型):00设数列{几}单调递增趋于+00,aiim兀=8,若lim陥—暫二A(可以为无穷).X—>8 n—>o)y]一yXlim」=):设数列{儿}单调下降趋于0,11lim£=0,若limI' n-»00 /t->co=A(可以为无穷).二主要结论V则lim仏=+,当〃>N时,总有陽<,Klima“==/,则lim®=1."TOO 7?T8 "TOO例1求lim心刀E、I 〃 1 1 1 1 1 1解因力i-5/ H—/ +…H—/ 5—I …—=1;Vn2+na/m2+1 +2yjn2